Расчет давления, температуры и состава для систем с одной химической реакцией

В общем виде . (1)

Для термодинамической системы с одной химической реакцией состав системы полностью определяется величиной пробега химической реакции и СУХР-1 содержит только одну неизвестную – пробег химической реакции , т.е. состоит из одного уравнения. Текущие значения количеств веществ реагентов равны: , где i= 1, 2, i, кс.

Вещества, не участвующие в химической реакции, влияют на состав смеси реагентов и условия перехода системы в равновесное состояние. Поэтому они формально включаются в уравнение химической реакции со стехиометрическими коэффициентами . При этом уравнение ХР записывается в виде:

В качестве СУХР-1 для системы с одной ХР, которая содержит одну неизвестную величину ξ, и состоит из одного уравнения, можно использовать условие равенства нулю химического сродства (А = 0) или закон действующих масс в виде:

или . (2)

Такая форма записи более удобна, так как участники реакции при этом могут находиться в любом агрегатном состоянии. В камере сгорания ЖРД рабочее тело рассматривается как газофазная ТС, для которой x_i=n_i/n, и . Тогда

. (3)

Логарифм константы равновесия (ln K_x) хорошо аппроксимируется линейной зависимостью от обратной температуры 1/T:

, (4)

где величина а _–1 равна: . Обозначим . Тогда получим:

(5)

Это выражение является СУХР 1 для ТС с одной ХР. Известно, что:

, (6)

где (7)

а _-1 – один и тот же коэффициент для аппроксимаций и .Подставим выражение (4) и (7) в уравнение (6). Тогда получим:

, (8)

т.е. , или . (9)

Коэффициенты а _–1 и а₀ находятся из решения системы уравнений для при двух значениях температуры:

(10)

где , . (11)

вычисляется через десятичные логарифмы констант равновесия ХР распада каждого реагента на газообразные атомы, а затем находят а _–1, и а₀.

берется из таблиц справочника.

Получим уравнение баланса энтальпий для камеры сгорания ЖРД, когда заданы независимые параметры р и Н_с, а искомыми величинами являются Т и ξ. При этом в СУХР входит закон действующих масс и уравнение баланса энтальпий. Уравнение баланса энтальпий имеет вид: , или учитывая, что , вид:

, (12)

где H_топ – энтальпия исходных веществ в начальный момент ХР.

С учетом определения теплового эффекта уравнение (12) запишем в виде: Тогда окончательно уравнение баланса энтальпий для камеры сгорания ЖРД будет иметь вид:

(13)