Применение векторного и растрового описания для представления трехмерных объектов

Все пространственные топографические объекты являются трехмерными. Для их представления могут быть применены приемы векторного и растрового описания. При этом горизонтали или другие изолинии могут описываться векторами, в узлах регулярных решеток (сеток) могут быть представлены их отметки.

Топографическая поверхность, т.е. рельеф, как основной трехмерный объект, может быть представлен в виде регулярной сети, состоящей из равносторонних треугольников, квадратов, или других правильных геометрических фигур, полурегулярной и нерегулярной (хаотической). Соответствующие модели рельефа тоже называются регулярными, полурегулярными и нерегулярными.

В узлах регулярной сети (рис.9) определяются их отметки.

Примером такой регулярной сети является сеть, строящаяся при нивелировании поверхности по квадратам. Такая модель строится на основе растрового представления.

Рис.9

Полурегулярная модель представляет комбинацию регулярной модели со структурными линиями рельефа 1 (рис.10). При этом могут создаваться параллельные профили расположенные с переменным или постоянным шагом L друг от друга. Шаг выбирается в зависимости от характера рельефа.

Рис.10

В этом случае реализуется линейный растр в виде параллельных линий, а структурные линии задаются в векторной форме.

В нерегулярной (хаотической) модели точки с плановыми координатами и высотами задаются произвольным образом. Такая модель строится на нерегулярной сети. Примером такой модели является триангуляционная нерегулярная сеть (Triangulated Irregular Network – TIN), используемая при цифровом моделировании рельефа.

Произвольным образом расположенные точки соединяются между собой, образуя сеть не перекрывающихся треугольников, называемую триангуляцией Делоне (рис.11). Вокруг каждой такой точки строятся так называемые полигоны Дирихле. Их еще называют диаграммами Вороного или полигонами Тиссена.

Триангуляция Делоне является средством определения группы точек, которые являются соседними (наиболее близкими) к любой заданной. Те, которые соединяются линиями треугольников, являются смежными или соседними.