Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука

Дано: σ₁ и σ₂.

Найти: ε₁ и ε₂, т.е. относительную деформацию бесконечно малого элемента в окрестности рассматриваемой точки.

ε₁=ε₁'+σ₁"; ε₂=ε₂'+σ₂", где ε₁' и ε₂' – результат действия σ₁;

σ₁" и σ₂" – результат действия σ₂.

Рассмотрим плоское деформированное состояние как сумму двух одноосных, для которых закон Гука: σ=Еε.

Продольная: ε_Х;

поперечная: ε_Y=-υε_X; ε_Z=-υε_X.

ε₁'=σ₁/E; σ₂"=σ₂/E;