Общие определения

В радиотехнике имеют в виду удовлетворение баланса фаз, удовлетворение баланса амплитуд.

В автоматике вместо баланса фаз подразумевают положительную обратную связь, как показано на рисунке 5.1, а). Здесь знак + означает суммирование входного сигнала Xвх и сигнала обратной связи Xос. Это, в прямом смысле, частный случай ПОС. Но и в обычных системах автоматики с отрицательной обратной связью (а таких большинство), кроме отрицательной обратной связи может образовываться ПОС. Причина в том, что прямая часть передаточной функции W рисунка 5.1, а), а также обратная связь создают фазовые сдвиги, т.е. фазо–частотная характеристика может иметь, например, вид, приведенный на рисунке 5.1, б). Если для горизонтальной оси имеет место ООС, то для – ПОС, – опять ООС, – ПОС и т.д. В одной и той же системе, из–за наличия ФЧХ, на разных частотах создаются условия как для ООС, так и для ПОС. С точки зрения устойчивости, качества работы систем автоматики желательно, чтобы были только ООС, а ПОС максимально устранялись для предотвращения неустойчивости, самовозбуждения. Если этого не сделать, то на частотах и т.д. возникнет неустойчивость, одним из видов которой являются колебания, такие же, как и в генераторах синусоидальных колебаний. Но в генераторах синусоидальных колебаний обычно вводят непосредственно положительную обратную связь, суммируя входящий сигнал X_ВХ и сигнал обратной связи X_ОС.

Балансу амплитуд в радиотехнике также есть соответствие в автоматике. Под балансом амплитуд в радиотехнике понимают удовлетворение условия генерирования неизменной амплитуды X_ВЫХ во времени на рисунке 5.1, а). В автоматике этому условию соотносят тождественность произведения . т.е. в реальных условиях для конкретной, одной и той же схемы могут быть три случая:

Рисунок 5.1 — ПОС, а); фазо–частотная характеристика, б)

а) ;

б) ;

в) .

В случае а) электронный усилитель по–прежнему работает как усилитель, но с ПОС. Его коэффициент усиления увеличивается, однако линейные и нелинейные искажения возрастают, нестабильность тоже возрастает, полоса пропускания сужается.

В случае б) это генератор колебаний, в том числе и синусоидальных. Для синусоидальности должны быть удовлетворены еще два условия:

1 Введены цепи (обычно пассивные), которые описываются математически таким образом, что в их решении есть комплексные корни (иногда их называют колебательными). Именно они формируют синусоиду.

2 Электронные схемы с ПОС нестабильны, и вследствие дрейфа условие тождества нарушается. Поэтому вводят нелинейность (обычно насыщение), которая стабилизирует тождество. Схемы получаются несложные, но нелинейности искажают синусоиду, вводят в нее дополнительные гармоники.

Физический смысл баланса амплитуд заключается в том, что сигнал ξ усиливается передаточной функцией W, поступает на выход и на β, через устройство сравнения вновь на W, при этом амплитуда на выходе должна быть той же.

Условие баланса фаз: тот же сигнал проходит через W, β, элемент сравнения, при этом фазы выходного и входного сигналов должны совпадать.

Т.о. в схемах генераторов синусоидальных колебаний должны быть удовлетворены следующие условия

1 – баланс амплитуд;

2 ПОС – баланс фаз;

3 Комплексные корни;

4 Стабилизирующая нелинейность.

Выделяют мягкое и жесткое возбуждение.

Мягкое возбуждение заключается в том, что при подаче напряжения питания колебания возрастают до точки устойчивости равновесия. Известны два способа пояснения физического смысла возникновения генерации:

1 После включения напряжения питания образуется толчок, скачок от нуля до уровня напряжения питания (см. рисунок 5.2, а), который создает в колебательных цепях переходной колебательный процесс. Он, вследствие области неустойчивости (заштрихованная область на рисунке 5.2, а), нарастает до точки устойчивого равновесия.

Рисунок 5.2 — Мягкое возбуждение, а); жесткое возбуждение, б)

2 Пусть в схеме уже есть напряжение питания. Замыкаем ПОС. В сущности скачка нет, но есть наводки, флюктуация, они образуют в цепях колебательные процессы, усиливающиеся до установившихся.

При жестком возбуждении необходимо дать толчок, превзойти положение первой неустойчивой точки равновесия (см. рисунок 5.2, б), дальше амплитуда возрастает самопроизвольно до установившейся точки.

Выделяют генераторы синусоидальных колебаний с LC контурами (обычно для частот свыше 1 кГц) и RC цепями для частот до 1 кГц, при этом габариты цепей получаются приемлемыми.

Различают генераторы синусоидальных колебаний:

– с трансформаторной связью;

– с индуктивной трехточкой;

– с емкостной трехточкой;

– на транзисторах;

– на ОУ;

– на микросхемах.

Выделяют генераторы с RCL цепями, стабилизированные кварцем.

5.2 Генератор синусоидальных колебаний с LC контуром
и трансформаторной ОС

На рисунке 5.3 изображена схема генератора синусоидальных колебаний с LC контуром и трансформаторной ОС.

В этой схеме используется обычный каскад с R1, R2, делителем и эмиттерным резистором R_Э. С помощью этого делителя:

1 Устанавливается ток смещения по цепи: земля … R_Э … Э–Б VT … L2 … R1 … –E₀;

2 Стабилизируется положение рабочей точки за счет ООС по постоянному току на резисторе R_Э. ООС по переменному току на этом резисторе устраняет С_Э.

ПОС здесь достигается звездочками, эквивалентными началам или концам обмоток L1, L2.

Рисунок 5.3 — Генератор синусоидальных колебаний с LC контуром
и трансформаторной ОС

Цепь второго порядка с комплексными корнями образуется L1C контуром. Стабилизация тождества достигается за счет насыщения и отсечки транзистора (нелинейность). Так как L1 имеет малое сопротивление провода, то на коллекторном электроде VT напряжение почти равно E₀(рисунок 5.4).

Рисунок 5.4 — Семейство выходных характеристик, ограниченное рабочей областью

Напряжение питания Е₀ выбирается не больше половины допустимого. Нагрузочная прямая располагается почти вертикально потому (см. рисунок 5.4), что сопротивление провода невелико. Рабочую точку А располагают примерно на середине рабочей области на нагрузочной прямой. Поэтому установить ее положение можно только по току смещения. Для этого последовательно с транзистором включают малоомный амперметр и посредствам резисторов R1, R2 добиваются нужной величины тока I_Кож. Затем через рабочую точку проводят нагрузочную прямую по переменному току, при этом рассчитывается сопротивление L₁C контура R~ . К этой прямой по переменному току обычно проводят перпендикуляр – это ось времени t. Слева R~ упирается в точку а (границу рабочей области – вертикальную линию, отсекающую существенную кривизну характеристик), справа от точки А откладывают такой же длины отрезок (точка б). Можно слева, сделать упор в линию насыщения (точку а^/). Справа б должна быть меньше допустимой величины U_доп для транзистора на величину запаса. Эту величину запаса определяют разработчики схемы.

Из построения (см. рисунок 5.4) видно, что точка б справа значительно превышает Е₀ – это есть результат действия ЭДС самоиндукции (физический смысл). Именно поэтому выбирают Е₀ не больше половины допустимого напряжения U_доп. Из точек а и б проводят прямые, параллельные оси времени t, и разворачивают синусоиду. Ее частота определяется из формулы