Вычислительный эксперимент

Принципиальное отличие вычислительного эксперимента от классического состоит в том, что он проводится не с реальной системой, а с ее моделью. В этом контексте особенно заслуживают внимания имитационные эксперименты. Под вычислительным экспериментом понимается численный метод проведения экспериментов с математическими и имитационными моделями, описывающими поведение сложных систем в некоторый период времени. В процессе вычислительного эксперимента исследователь имеет дело с тремя основными моделями (рис. 42):

1) реальным объектом (система);

2) имитационной моделью объекта;

3) информационно-вычислительной системой (ИВС).

В понятие «имитационная модель объекта» (или имитация) при вычислительном эксперименте вкладывается широкий смысл. Здесь понимается не только «чисто» имитационная модель, но и комплекс математических моделей, описывающих функционирование системы разной природы. Таким образом, вычислительный эксперимент — это всегда имитация некоторой реальности.

Область применения вычислительных экспериментов в экономике и управлении простирается от имитации конкретных видов деятельности до имитации функционирования корпорации и даже экономики страны с применением различного класса моделей. Об этом свидетельствуют исследования Т. Нейлора и его коллег из Университета социальных систем и имитационного моделирования, а также разработки в области моделирования экономики, управления и практического менеджмента — деловые игры, «case — stade» и практические управленческие задачи.

Рис. 4.1. Агрегированная структура вычислительного эксперимента

Вычислительные эксперименты позволяют исследовать все то, что не подвластно классическому эксперименту, а именно:

а) изучить сложные внутренние взаимодействия подсистем и эле­ментов системы и воздействие на их функционирование различного характера изменений во внешней среде;

б) вскрыть важные особенности в функционировании системы и разработать предложения по ее совершенствованию;

в) получить новые знания, изучить и оценить новые ситуации, рас­полагая неполной информацией о событиях будущего;

г) проработать варианты стратегий и политики и предсказать узкие места и другие трудности до их фактического применения.

Схема основных этапов вычислительного эксперимента, составленная с учетом рекомендаций из публикаций, приводится на рис. 43.

Дадим краткое пояснение выделенным на рис. 43 этапам вычислительного эксперимента. Как и любое исследование, вычислительный эксперимент начинается с формулировки проблемы (этап I) и ясного изложения целей эксперимента. Цели эксперимента задают в виде:

• рабочих гипотез, которые надо проверить;

• вопросов, на которые надо ответить;

• управляющих воздействий, которые надо оценить.

Построению базовой модели всегда предшествует принятие гипотезы об особенностях функционирования исследуемой системы (этап II), например она динамическая или статическая, детерминированная или вероятностная, характер ее функционирования непрерывный или дискретный и т.д.

При построении имитационной модели системы (этап III) возникает несколько проблемных вопросов:

1) о сложности модели — надо строить такие математические мо­дели, которые давали бы точное описание поведения системы и не тре­бовали бы сложного программирования и вычисления;

2) о продолжительности программирования и вычислений на компьютере — эксперимент должен проходить за приемлемое для исследователя время;

3) об адекватности модели описываемой реальности. Пока этот вопрос не решен, ценность модели остается незначительной, а имитационный эксперимент превращается в упражнение.

Разработка программного обеспечения эксперимента (этап IV) включает создание комплекса программ компьютерной имитации, организацию данных и начальных условий функционирования системы, а также генерирование недостающих данных.

Наиболее сложная задача, выполняемая на этапе V, связана с планированием вычислительного эксперимента, так как тип плана эксперимента всегда зависит от поставленной цели и исследуемого объекта.

Рис. 4.2. Содержание и последовательность этапов

вычислительного эксперимента

В теории планирования эксперимента есть два важных понятия: фактор и реакция. Оба термина относятся к переменным. Фактор — экзогенная или управляющая переменная, реакция — эндогенная (выходная) переменная. Анализ факторов при выполнении вычислительных экспериментов производится по следующей общепринятой схеме.

1. Управляем ли рассматриваемый фактор?

2. Наблюдаемы ли (измеряются, регистрируются, фиксируются) значения фактора?

3. Составляет ли влияние фактора предмет изучения или он включен только для увеличения точности эксперимента?

4. Являются ли уровни фактора количественными или качественными?

5. Является ли фактор фиксированным или случайным?

Планирование вычислительного эксперимента проводится с целью сокращения числа вычислительных прогонов и их продолжительности, количества наблюдаемых переменных, шагов изменения параметров и т.д. Не исключаются случаи, когда исследователь отказывается строго фиксировать схему проведения эксперимента. Принимаемая им стратегия предусматривает возможность принятия решений в зависимости от результатов, получаемых на отдельных этапах исследования. Например, исследователь, в зависимости от априорных сведений и ранее полученных результатов, прибегает последовательно к различным методам нахождения решения: линейному приближению, описанию полиномами второго, а иногда и третьего порядка и т.д. Здесь каждый последующий шаг определяется ранее полученными результатами. Планирование вычислительного эксперимента сопровождается рядом таких проблем, как «проблема объема» или проблема слишком большого количества факторов, проблема выбора плана эксперимента в соответствии с его целью, проблема многокомпонентной реакции, порождающая проблему оценки результатов имитационного моделирования. Планирование вычислительного, как и любого другого, экс­перимента заслуживает специального изучения.

Выработка решений по управлению экспериментом (этап VI) основана на оценке исходной гипотезы о поведении исследуемой системы и отладке имитационной модели и построении алгоритма (блок-схемы) организации эксперимента.

Имитационный эксперимент (этап VII) — это проведение серии имитационных расчетов в системном масштабе времени и по разработанному алгоритму. Каждая реализация модели отличается от другой только в одном изучаемом аспекте. Таким образом, в результате имитационного эксперимента образуются ряды статистических данных (выборки), обработка которых требует определенных знаний.

После того как эксперимент проведен и получены результаты, возникает задача — представить эти результаты в компактной форме, выдать рекомендации и сделать заключение (этапы VIII и IX). Основным требованием к обработке (редукции) выходных данных служит извлечение максимума информации. К основным методам обработки данных относятся методы математической статистики: дисперсионный анализ (критерий F, методы множественных сравнений упорядочения), спектральный анализ и эвристические процедуры, основанные на оценке параметров статистических распределений. Применение идей и методов математической статистики резко сокращает объем экспериментальных исследований и, что самое главное, увеличивает четкость суждений исследователя о полученных результатах в ходе эксперимента.

Каждый рассмотренный этап классического и вычислительного экспериментов — это этап исследования, требующий от исполнителя специальных знаний, больших затрат интеллектуальных и временных ресурсов.