1. Влияние материала проявляется через сомножитель . Для используемых в двигателестроении металлических материалов (с точностью три - пять процентов), и изменение материала на собственную частоту лопатки не влияет. Для композитных материалов это не так, и для них нужно также учитывать анизотропию свойств, то, что Ex¹Ey.
2. Влияние центробежной силы связано с тем, что при отклонении лопатки от положения равновесия при колебаниях у центробежной силы появляется плечо, и появляется момент, возвращающий лопатку в положение равновесия (рис.14.13). Поэтому для вывода лопатки из положения равновесия необходимо преодолеть не только жесткость лопатки, но и действие момента центробежной силы. Это эквивалентно увеличению жесткости лопатки, поэтому частота колебаний при этом увеличивается.
Рис.14.13. Плечо центробежных сил
Различают статическую частоту лопатки на неподвижном роторе и динамическую частоту , которая растет с увеличением оборотов. Для первой изгибной формы
,
где n – обороты ротора,
|
|
,
здесь - средний диаметр рабочего колеса, - средний угол установки лопатки.
Влияние центробежной силы наибольшее на низшие формы колебаний. На крутильные колебания центробежная сила не влияет, так как при кручении у нее не появляется плечо.
3. Влияние температуры происходит вследствие уменьшения модуля жесткости Е с ростом температуры. Температурная поправка
,
где - модуль жесткости нагретой лопатки, - модуль жесткости при нормальной температуре.
Поскольку при увеличении оборотов двигателя растет и температура, влияние температуры накладывается на влияние центробежной силы. Температура лопаток компрессора меняется незначительно, поэтому их динамическая частота только увеличивается. В турбине при больших температурах влияние температуры сильнее, поэтому динамическая частота лопаток на малых оборотах увеличивается, а на больших уменьшается.
4. Влияние геометрических параметров (рис. 14.14) при равномерном изменении по длине лопатки можно оценить, пользуясь приближенными формулами для площади сечения
и момента инерции профиля
(здесь - хорда лопатки, - максимальная толщина ее профиля, – максимальный подъем средней линии, см. рис. 14.14).
Рис. 14.14. Геометрические параметры профиля лопатки
.
Видно, что хорда лопатки на частоту не влияет, увеличение длины существенно уменьшает частоту, увеличение и – увеличивает частоту.
5. При неодинаковом изменении геометрических параметров по длине лопатки жесткость лопатки определяется теми участками, где имеются большие относительные деформации (вблизи мест закрепления или узловых линий), а инерционные свойства – теми участками, где имеются большие перемещения (вдали от мест закрепления или узловых линий). Например, при увеличении толщины лопатки в корневом сечении, увеличится ее жесткость и вырастет частота первой изгибной формы (рис. 14.15, первый рисунок). При увеличении толщины лопатки на периферии увеличатся ее инерционные свойства, и частота первой изгибной формы уменьшится (рис. 14.15, второй рисунок).
|
|
Рис. 14.15. Утолщение различных сечений лопатки
При подрезке уголка (рис. 14.16) уменьшатся инерционные свойства периферии, что также вызовет увеличение частоты первой изгибной формы.
Рис. 14.16. Лопатка со срезанным уголком