Теорема о проецировании прямого угла

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то прямой угол на эту плоскость проекций проецируется без искажения.

Доказательство (рисунок 1.3.11). По условию АВ^ВС и АВ//П¹. На основании прямоугольного проецирования АВ^ВВ¹, следовательно, АВ_┴γ(ВС∩ВВ¹), так как АВ^ВС и АВ^ВВ¹.

По условию АВ//А¹В¹, следовательно А¹В¹_┴γ, т.е. и к прямой В¹С¹ этой плоскости. Значит угол между прямыми А¹В¹ и В¹С¹ равен 90º.

Из теоремы следует, что если одна сторона прямого угла является прямой уровня, то прямой угол проецируется без искажения на плоскость проекций, параллельную этой стороне.

Рисунок 1.3.11 – Проецирование прямого угла