Кривые линии

Кривую линию можно рассматривать как след движущейся точки. Эта точка может быть отдельной точкой или точкой, принадлежащей движущейся в пространстве линии или поверхности.

Кривые линии могут быть образованы пересечением кривой поверхности плоскостью (в общем случае), взаимным пересечением двух поверхностей, из которых хотя бы одна является кривой.

Законом образования кривой линии называется совокупность условий, определяющих эту линию. Точка, линия, поверхность перемещаются в пространстве, подчиняясь разным условиям. Плоскость может пересекать разнообразные кривые поверхности по самым различным направлениям. Взаимно пересекаться могут самые разнообразные поверхности при различном положении их относительно друг друга. Отсюда следует, что образование кривой линии может подчиняться бесчисленному множеству условий и может быть образовано бесчисленное множество кривых линий. Кроме того, одна и та же кривая линия может быть образована различными способами.

Например, эллипс может быть образован движением точки в плоскости, при котором в каждый данный момент сумма расстояний от этой точки до двух других неподвижных точек – фокусов эллипса – постоянна и равна большой оси эллипса. Но эллипс может быть образован и пересечением кругового цилиндра с плоскостью, расположенной произвольно по отношению к его оси или полным пересечением поверхностей двух круговых цилиндров одинакового диаметра.

Все кривые линии по положению их точек в пространстве делятся на два вида: плоские кривые – кривые, все точки которых лежат в одной плоскости (например, окружность, эллипс, парабола и т.д.) и пространственные кривые – кривые, точки которых не лежат в одной плоскости, например, винтовая линия