2015-01-30
473
Расчет переходного процесса в релейных системах осуществляют методом припасовывания. Метод припасовывания используют только для кусочно-линейных систем, смысл его состоит в разбиении нелинейности на ряд линейных участков. Дифференциальное уравнение разбивается на линейные дифференциальные уравнения для различных участков динамического процесса, которые решаются в общем виде для каждого линейного участка, затем находится решение в конце начального участка, которое принимается за начальное значение для следующего участка.
Представим, что F (х) принимает следующие значения:
Тогда дифференциальное уравнение системы при х ≤ - b примет вид:
(3.14.)
т.е. решением этого линейного дифференциального уравнения будет описан переходной процесс в системе, до тех пор, пока х < - b.
При значении b > х > - b уравнение примет следующий вид:
(3.15.)
При этом начальными условиями для уравнения (3.15.) будут результаты решения уравнения (3.14.), т.е. значения х, х', х",..., хn, до тех пор, пока х ≤ - b.
|
|
|
Подобным образом при х ≥ + b от уравнения (3.15.) переходят к уравнению (3.16.), и получают следующее дифференциальное уравнение:
(3.16.)
Основным недостатком метода припасовывания является сложность увязывания
переходов от одного линейного участка к другому, поэтому используют метод точечного преобразования – усовершенствованный метод припасовывания с использованием фазового пространства. С использованием метода точечного преобразования легче осуществляется переход от одного линейного участка к другому.
Контрольные тесты к разделу 3:
«НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»
