Цикл Карно - это термодинамический цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов

Точка 1 (рис.2.5.1) отвечает начальным параметрам системы при температуре Т₁, Участок кривой 1 – 2 представляет собой изотермический процесс, при котором газ совершает работу расширения от объема V₁ до V_2, и получает количество теплоты Q₁ от источника тепла при постоянной температуре Т₁. Для одного моля газа работу расширения можно определить по формуле

На участке цикла 2 – 3 газ, отделенный от источника тепла и изолированный от окружающей среды, адиабатически расширяется. Производимая им внешняя работа осуществляется за счет внутренней энергии газа, что влечет за собой понижение его температуры до Т₂<T₁. Согласно уравнению (2.2.9)

и (2.5.1)

Если привести рабочее вещество в соприкосновение с приемником тепла (холодильником), обладающим температурой Т₂, и произвести работу над газом при его изотермическом сжатии до объема V₄, то

Объем V₄ можно выбрать так, чтобы участок 4-1 представлял адиабатическое сжатие газа до его первоначального объема V₁ . Температура газа повысится при этом как раз до Т₁, если

и

Полученный замкнутый обратимый цикл Карно является идеальным. В нем отсутствуют необратимые процессы, И поэтому он наиболее эффективен при преобразовании тепла в работу. Порядок процессов цикла 1-2-3-4-1 соответствует режиму теплового двигателя, 1-4-3-2-1 режиму холодильной машины. Согласно формулам (2.2.9) и (2.2.11), коэффициент полезного действия такой идеальной тепловой машины

Однако и с учетом соотношений (2.5.1) и (2.2.11) ,так что (2.5.2)

или

Преобразуя, это равенство имеем:

(2.5.3).

Следовательно, отношение количества тепла к температуре, при которой передается это тепло для обратимых тепловых процессов остается постоянным. Соотношение, с другой стороны, соответствует введенному нами определению энтропии и является мерой необратимости действительных процессов.

Энтропия – функция состояния, которая характеризует направления протекания самопроизвольных процессов в замкнутой термодинамической системе.

Энтропия возрастет при выравнивании температуры частей системы и достигает максимального значения. При этом мы не можем получить полезной работы от системы. Вследствие этого, полную внутреннюю энергию системы можно разделить на две части. Одна ее часть может передаваться посредством совершения механической работы и называется свободной энергией. Другая может передаваться только в виде тепла и ее мерой как раз и является энтропия.

Во всех реальных процессах, без исключения, энтропия возрастает.

Размерность энтропии согласно (2.5.3) равна Дж/К. Подобно другим теплофизическим величинам (температура, теплота, теплоемкость и. т.д.) энтропия может быть рассчитана или измерена, однако, не прямо, а только косвенно.

Данный анализ справедлив для любого обратимого цикла, ибо его можно представить в виде последовательности циклов Карно (рис.2.5.2). Таким образом, КПД в самом совершенном для преобразования тепловой энергии случае зависит только от разности температур источника и холодильника.

Полное преобразование тепла в механическую работу (h=1) могло бы иметь место либо при очень высокой температуре источника (Т₁=¥), либо при температуре холодильника, равной абсолютному нулю (Т₂=0). Оба варианта невозможны.

Площадь фигуры цикла (рис.2.5.2.) определяет механическую работу, которую может совершить тепловой двигатель.

Пример 12. Температура пара, поступающего в паровую машину t = 127⁰С, температура холодильника t = 27⁰С. Определить теоретически максимальную работу при затрате количества теплоты Q = 4.2 кДж.

Решение: Коэффициент полезного действия цикла Карно , КПД любого теплового двигателя , где А – полезная работа. Приравнивая части, получим , откуда

кДж.