Критерий Стьюдента (t-критерий)

Для проверки гипотезы о равенстве двух выборочных средних значений случайной величины, имеющей гауссовский закон распределения, используется критерий Стъюдента.

(5.3)

Найденное экспериментальное значение t сравнивают с табличным,
которое определяют по таблице распределения Стьюдента. При заданном значении коэффициента риска b число степеней свободы v определяет значение t, по строке. Если t £ t_т, тo гипотеза о равенстве выборочных средних арифметических значений принимается, а это значит, что выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности. В заключение следует отметить, что при малом объеме выборки (n < 10), t — случайная величина и ее распределение не является гауссовским. Однако по мере увеличения объема выборки t - pacпределение приближается к гауссовскому. При n ³ 30 его можно считать практическим гауссовским и оно не отличается от нормального распределения.

Пример. Используя данные предыдущего примера определяем, что t_э=10,56, а

t_т=2,02. Следовательно, доказано наличие систематических ошибок.