2015-01-30
774
Найдем частоту свободных колебаний по формуле (7.1). Перемещение 
ищем методом Максвелла – Мора:
.
Для построения эпюры изгибающих моментов 
приложим в точке, где расположена сосредоточенная масса, единичную силу по направлению возможного перемещения массы. В данном примере сосредоточенная масса может перемещаться только по вертикали. Эпюра моментов от единичной силы показана на рис. 7.3, а. Интегрирование формулы Максвелла – Мора по правилу Верещагина дает
= 
.
Рис. 7.3. Эпюры изгибающих моментов:
а – от единичной силы;
б – от амплитудного значения вынуждающей
нагрузки F
|
Обратите внимание на единицы измерения величины . Подставим в формулу (7.1). Вспомним, что 1 кН = 103 Н = 103 кг×м / с2, после подстановки массы 
в кг получим круговую частоту свободных колебаний в с–1:
.
Теперь определим амплитудное значение силы инерции, используя формулу (7.2). Чтобы воспользоваться этой формулой, найдем величину 
– перемещения по направлению движения массы от амплитудного значения силы 
. В соответствии с методом Максвелла – Мора это перемещение
|
|
|
.
Эпюра 
от действия амплитудного значения показана на рис. 7.3, б. Перемножая эпюры и 
по правилу Верещагина, найдем
.
Частота вынужденных колебаний согласно условию
.
Тогда амплитудное значение силы инерции по формуле (7.2)
.
Рис. 7.4. Эпюра изгибающих моментов от
динамического действия нагрузки
|
Окончательная эпюра изгибающих моментов от динамического действия нагрузки, построенная с учетом формулы (7.3), показана на рис. 7.4.
