Оптимизация динамических моделей управления запасами

В реальных условиях УЗ некоторые параметры могут меняться в течение определенного планового периода по следующим причинам:

· изменение интенсивности потребления в ту или другую сторону;

· задержка или ускорение поставки;

· поставка незапланированного объема заказа;

· ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа.

В табл. 1 представлены возможные возмущающие воздействия, приводящие систему в состояние либо дефицита МЗ, либо складских площадей. На практике могут иметь место разнообразные сочетания воздействий, перечисленных в правом и левом столбцах табл.1.

Таблица 1

Возможные возмущения в системе управления запасами

В описанных ситуациях статические модели УЗ не работают, и поэтому необходимо применять динамические модели УЗ, в которых предусмотрен механизм адаптации к изменяющейся ситуации.

Другой особенностью статических моделей УЗ, которая неприемлема в описанных условиях, является использование критерия минимизации совокупных затрат на хранение запасов и доставку заказов. Такой критерий не имеет смысла в ситуациях, если

· время исполнения заказа довольно продолжительно;

· поставки часто происходят с задержками;

· спрос испытывает существенные колебания;

· цены на заказываемые сырье, материалы, полуфабрикаты и прочее сильно колеблются.

В таком случае нецелесообразно экономить на содержании запасов. Это может привести к невозможности непрерывного обслуживания потребителя, что не соответствует цели функционирования логистической системы УЗ. Во всех других ситуациях определение оптимального размера заказа обеспечивает уменьшение издержек на хранение запасов без потери качества обслуживания.

К основным динамическим системам УЗ относят:

1) систему с фиксированным размером заказа;

2) систему с фиксированным интервалом времени между заказами.

Система УЗ с фиксированным размером заказа

Основная идея модели. Размер заказа в этой системе – основополагающий параметр, который определяется в первую очередь. Он строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях работы системы. Заказ подается в момент, когда текущий запас достигает порогового уровня. Если поступивший заказ не пополняет систему до порогового уровня, то новый заказ производится в день поступления заказа.

Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа графически представлено на рис.1.

Рис.1. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным размером заказа

Пороговый уровень запаса рассчитывается как объем запаса, который будет потреблен за время доставки с учетом сохранения страхового запаса. При отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит в момент, когда размер запаса достигает страхового уровня. Страховой запас позволяет обеспечивать потребность на время максимально возможной предполагаемой задержки поставки. Восполнение страхового запаса производится в ходе последующих поставок. При отсутствии сбоев в поставках и оптимальном размере поставки запас пополняется домаксимального желательного уровня. В отличие от страхового и порогового максимальный желательный запас не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания загрузки площадей.

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа в общем случае представлен в табл. 2.

Таблица 2

Параметры системы УЗ с фиксированным размером заказа

№	Входные параметры	Обозначение
	Интенсивность потребления, , шт./ед.t (при расчете округление в большую сторону)
	Время доставки заказа, , ед.t
	Максимально возможная задержка в поставках, , ед.t
	Стоимость доставки, K, руб.	K
	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)	s
	Выходные параметры	Расчет
	Оптимальный размер заказа, , шт.
	Страховой запас, , шт.
	Пороговый уровень запаса, , шт.
	Максимальный желательный запас, , шт.

Необходимость постоянного учета запаса в системе с фиксированным размером заказа можно рассматривать как основной ее недостаток. Кроме того, эта система не ориентирована на учет неоднократных сбоев в объеме поставок. Они могут приводить ее в дефицитное состояние, которое может усугубляться задержкой следующих поставок (рис.2). Для исправления подобной ситуации необходимо потребовать от поставщика одноразового увеличения объема поставки, что позволит пополнить запас до максимального желательного уровня.

Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Основная идея модели. В системе с фиксированным интервалом времени между заказами заказы делаются в строго определенные моменты времени через равные интервалы времени (например, два раза в неделю или 1 раз в месяц и т.п.). Поскольку момент заказа заранее определен и неизменен, то постоянно пересчитываемым параметром является объем заказа. Объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня с учетом потребления за время поставки.

Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным интервалом времени между заказами представлена на рис.3.

Рис.2. Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным размером заказа при наличии неоднократных задержек в поставках

Рис.3. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным интервалом времени между заказами

Порядок расчета параметров системы управления запасами фиксированным интервалом времени между заказами представлен в табл.3. Интервал времени между заказами (период поставки) обычно рассчитывают, а затем могут корректировать. Например, при полученном расчетном результате 4 дня можно использовать период 5 дней, чтобы подавать заказы один раз в неделю.

Описанные выше основные системы УЗ базируются на фиксации одного из двух возможных параметров – размера заказа или интервала времени между заказами. Но при наличии систематических сбоев в поставке и потреблении основные системы УЗ становятся неэффективными.

Таблица 3.

Параметры системы УЗ с фиксированным интервалом времени между заказами

№	Входные параметры	Обозначение
	Интенсивность потребления, , шт./ед.t (при расчете округление в большую сторону)
	Время доставки заказа, , ед.t
	Максимально возможная задержка в поставках, , ед.t
	Стоимость доставки, K, руб.	K
	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)	s
	Выходные параметры	Расчет
	Период поставки, , ед.t
	Страховой запас, , шт.
	Максимальный желательный запас, , шт.
	Объем заказа, Q, шт.
	где – текущий запас с учетом заказанного, но не доставленного товара

Различные сочетания звеньев основных систем УЗ вместе с добавлением принципиально новых идей приводит к возможности формирования большого количества других систем УЗ, отвечающих самым разнообразным требованиям.

К наиболее распространенным модификациям основных динамических систем УЗ относят:

1) систему с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня;

2) систему «минимум—максимум».

Система УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

Основная идея. В данной системе заказы производятся не только в фиксированные плановые моменты времени, но и при достижении запасом порогового уровня. Объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня соответственно от текущего или от порогового уровня запаса (с учетом потребления за время поставки).

Отличительной особенностью системы является то, что заказы делятся на две категории:

1) плановые Qп, которые подают через заданные интервалы времени t;

2) дополнительные Qд, при снижении запасов на складе до порогового уровня. Необходимость дополнительных заказов может появиться при отклонении темпов потребления от запланированных.

Таким образом, данная система включает в себя элемент системы с фиксированным интервалом времени между заказами (установленную периодичность оформления заказа) и элемент системы с фиксированным размером заказа (отслеживание порогового уровня запасов). В отличие от основных систем она ориентирована на работу при значительных колебаниях потребления.

Графическая иллюстрация функционирования системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня приведена на рис.4. Порядок расчета всех параметров системы УЗ в общем случае представлен в табл.4.

Система УЗ «минимум-максимум»

Основная идея. В данной системе заказы производятся в фиксированные плановые моменты времени, но при условии, что текущий запас в этот момент равен или меньше установленного минимального (порогового) уровня. Объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня (с учетом потребления за время поставки).

Рис.4. Графическая модель работы системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

Пороговый уровень запаса в системе «минимум—максимум» выполняет роль «минимального» уровня. Если в установленный момент времени этот уровень пройден, то заказ оформляется, в противном случае заказ не выдается. Отслеживание порогового уровня, а также выдача заказа производятся только через заданный интервал времени t.

Данная система работает с двумя уровнями запасов – минимальным (пороговым) и максимальным и содержит элементы системы с фиксированным интервалом времени между заказами (постоянный интервал между поставками) и системы с фиксированным размером заказа (использование порогового уровня). Система «минимум-максимум» ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Графическая иллюстрация функционирования системы УЗ «минимум—максимум» приведена на рис.4. Порядок расчета всех параметров данной системы УЗ представлен в табл. 5.

Таблица 5

Параметры системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

№	Входные параметры	Обозначение
	Интенсивность потребления, , шт./ед.t (при расчете округление в большую сторону)
	Время доставки заказа, , ед.t
	Максимально возможная задержка в поставках, , ед.t
	Стоимость доставки, K, руб.	K
	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)	s
	Выходные параметры	Расчет
	Период поставки, , ед.t
	Пороговый уровень запаса, , шт.
	Страховой запас, , шт.
	Максимальный желательный запас, , шт.
	Объем заказа, подаваемый в плановые фиксированные моменты времени, , шт.
	Объем заказа, подаваемый дополнительнопри достижении запасом порогового уровня, , шт.
	где – текущий запас с учетом заказанного, но не доставленного товара