Критерии оптимальности в виде функционала

Функционал – это математический оператор, переводящий функцию в число; например скалярное произведение двух векторов и

, где

Функционал м. имеет вид определенного интеграла (1)

τ – независимая переменная в уравнениях математической модели.

Такая форма критерия присуща процессам с непрерывно-распределенными параметрами, н-р А-Р-S (Р-целевой продукт) Реакция проводится в реакторе периодического действия при постоянном ⁰t, значение к. д. б. оптимальным с тем чтобы выход целевого продукта был мах.

Математическая модель реактора периодического действия работающего при постоянной ⁰t, поддержанной заданной точностью АСР:

Предположим нас интересует C_р после окончания реакции в момент τ_к: C^k_p= R – критерий

τ_k-задано, закон Аррениуса: K₁=K₁₀^-E₁^/RT, K₂=K₂₀^-E₂^/RT

C_A,C_p,C_s – параметры состояния

T-управления

– параметры состояния обьекта и его фазовые координаты