Основные определения. Поскольку мгновенная частота w(t) с фазой q(t) сигнала связана соотношением

Поскольку мгновенная частота w(t) с фазой q(t) сигнала связана соотношением:

, (21.1)

то частотная и фазовая модуляция взаимозависимы, их объединяют даже общим названием - угловая модуляция. При частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала, при фазовой (ФМ) - фаза. Поэтому при модуляции тестовым синусоидальным сигналом частотой W:

u_мод(t)=U_модcosWt. (21.2)

При ЧМ и ФМ соответственно получим:

w(t)=w₀+Dw_девcosWt, (21.3)

где Dw_дев=kU_мод - девиация частоты;

q(t)=w₀t+Dj_девcosWt+q₀, (21.4)

где Dj_дев=kU_мод - девиация фазы.

Высокочастотное, несущее колебание:

. (21.5)

При ЧМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.3) несущее колебание (21.5) примет вид (рис. 21.1):

, (21.6)

где m_ч=Dw/W - индекс частотной модуляции.

При ФМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.4) несущее колебание (21.5) принимает вид:

, (21.7)

где Dj_дев - девиация фазы, или индекс фазовой модуляции.

Рис. 21.1 Несущее колебание, модулированное ЧМ тональным

сигналом

Из (21.6) и (21.7) следует, что при частоте модулирующего сигнала W=const отличить ЧМ от ФМ не представляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изменении частоты W. При ЧМ согласно (21.6) девиация частоты Dw_дев=const при изменении частоты W, а девиация фазы сигнала меняется по закону Dw_дев=Dw_дев/W.

При ФМ согласно (21.7) амплитуда колебания фазы сигнала Dj_дев=const, а мгновенная частота сигнала меняется по закону

, (21.8)

следовательно, девиация частоты пропорциональна частоте модулирующего сигнала Dw_дев=Dj_дев/W. Данное различие между ЧМ и ФМ иллюстрируется с помощью графиков, построенных на рис. 21.2.

Рис. 21.2. Различие между ЧМ и ФМ

Таким образом при ЧМ и ФМ меняется как мгновенная частота, так и фаза модулируемого ВЧ сигнала. Основные параметры, характеризующие эти виды модуляции - девиация частоты Dw_дев и девиация фазы Dw_дев, - по-разному зависят от частоты модулирующего сигнала W.