1. Экономико-математические модели. Задачи о рентабельности производства, о смесях, о раскрое материалов, о размещении заказа, об использовании мощностей. Транспортная задача.
2. Общая задача линейного программирования (ЗЛП): основные понятия. Различные формы записи ЗЛП. Приведение ЗЛП к каноническому виду.
3. Выпуклые множества точек: основные понятия. Выпуклые множества в мерном пространстве. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Свойства решений ЗЛП.
4. Графическое решение ЗЛП: постановка и алгоритм графического метода решения ЗЛП.
5. Системы линейных уравнений: элементарные преобразования системы, метод Жордана-Гаусса и его алгоритм. Неотрицательное базисное решение. Операция однократного замещения.
6. Симплексный метод решения ЗЛП: геометрическая интерпретация, симплексные таблицы и их заполнение. Теоретическое обоснование симплексного метода: теоремы, лежащие в основе этого метода. Алгоритм симплексного метода. Метод искусственного базиса и особенности его алгоритма.
|
|
7. Теория двойственности. Задача использования сырья. Виды двойственных задач. Правила составления двойственных задач. Теоремы двойственности. Связь между решениями взаимно-двойственных задач.
8. Транспортная задача. Общая постановка задачи. Закрытая и открытая задачи. Обоснование решения транспортной задачи. Нахождения первоначального опорного плана: метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости. Метод потенциалов. Критерий оптимальности решения транспортной задачи. Алгоритм метода потенциалов.
Номера контрольных работ, которые необходимо выполнить студентам специальностей экономических, гуманитарных и физической культуры, в четвёртом семестре, и номера задач соответствующих вариантов представлены
в табл. 6.
Таблица 6
Номер варианта | Контрольная работа № 7 Номера задач | Контрольная работа № 8 Номера задач |
281 291 301 | 341 351 361 371 | |
282 292 302 | 342 352 362 372 | |
283 293 303 | 343 353 363 373 | |
284 294 304 | 344 354 364 374 | |
285 295 305 | 345 355 365 375 | |
286 296 306 | 346 356 366 376 | |
287 297 307 | 347 357 367 377 | |
288 298 308 | 348 358 368 378 | |
289 299 309 | 349 359 369 379 | |
290 300 310 | 350 360 370 380 |