Начертите схему нагрева и последующего остывания стержня, защемлённого с обоих концов

Одним из параметров, характеризующих поведение металлов, это их способность при нагревании увеличивать свои линейные размеры. С целью некоторого упрощения исследования процесса рассмотрим нагрев стержня защемлённого с обоих концов.

В случае равномерного нагрева стержень может свободно удлиняться. Если первоначальная длина стержня была l, то приращение его длины при нагреве на Т⁰ может быть:

Dl=a.T.l

Если ограничить возможность удлинения стержня при нагревании, то в нём возникнут напряжения сжатия, пропорциональные величине не допущенных тепловых удлинений. Не удлинение стержня мы вправе рассматривать, как эквивалентное укорочение - сжатие под действием сжимающего усилия. Из курса «сопротивления материалов» известно, что в случае приложения к стержню внешнего усилия с тем или иным знаком, стержень длиной l деформируется на величину Dl. Отношение величины деформирования Dl к исходной длине l, называют относительной деформацией, которую принято обозначать символом e со знаком «плюс» или «минус». «Плюс» - при растяжении - удлинении, «минус» - при сжатии - укорочении. Величина возникающего напряжения описывается выражением s= Е. e.

В рассматриваемом случае, если величина возникшего напряжения сжатия не превысит предела упругости для данного материала, т. е. стержень сожмётся упруго, то после остывания он возвратится в исходное состояние.

Если же стержень нагревать до температуры, при которой металл теряет упругие свойства, и величина относительного сжатия e будет настолько велика, что вызванные этим сжатием напряжения: s= Е. e, превысят предел упругости s_s, то в стержне возникнут остаточные деформации сжатия. Если после нагрева стержень освободить от действия устройств защемления и предоставить стержню свободно остывать, то после достижения исходной температуры, стержень окажется укороченным на величину обжатия, вызванного принудительным защемлением.

Если же воспрепятствовать свободному укорочению стержня при остывании, то невозможность стержня укоротиться мы должны рассматривать этот случай, как принудительное удлинение и в стержне возникнут остаточные напряжения растяжения.