Основные методики расчета теплообменных аппаратов

Лекция 12.

Тепловые расчеты ТОА делят на термодинамические, конструкторские, проектные, проектно-конструкторские, поверочные, проектно-поверочные и исследовательс­кие.

Термодинамические расчеты проводят с целью выявления термодинамической эффективности процессов переноса теплоты, определения потерь энергии, энергетического КПД и т. д. В некоторых случаях к термодинамическим относят расчеты тер­модинамических (теплофизических) свойств рабочих тел.

Конструкторские расчеты выполняются на базе определенной технологической программы специализированного предприятия и разработанных каталогов основных деталей. В со­ответствии с этими документами и заданным типом ТОА при не­обходимости проводят конструктивные (компоновочные) и проч­ностные расчеты.

Проектные расчеты проводят с целью определения необходимой теплопередающей поверхности, а для многосекцион­ных ТОА — для определения числа их секций и схемы соединения секций между собой. Кроме того, при проведении проектных расче­тов детализируют конструкцию ТОА, компануемую, как правило, из стандартизованных или нормализованных деталей, узлов и секций, а также рассчитывают массовые, габаритные, гидравлические, эко­номические и другие показатели эффективности ТОА.

Проектный расчет включает совокупность вычислительных опе­раций, необходимых для выбора ТОА из типоразмерных рядов или конструирования нового, компонуемого из стандартизованных узлов.

При проектировании ТОА без использования ЭВМ можно вос­пользоваться безразмерными характеристиками. Если при расчете требуется определить необходимую площадь поверхности теплооб­мена F и при этом заданы k, W₂, W₁, конечные температуры и характер относительного движения потоков, то применяют схему расчета с использованием зависимости ε = f (N). В общем случае сначала по известным конечным температурам вычисляют ε, а также отношение W_min / W_max. Используя зависимость

для заданной схемы движения потоков, по величине W_min / W_max определяют N, а площадь поверхности теплообмена находят по формуле

где k-коэффициент теплопередачи.

При заданной формулировке задачи использование среднелога-рифмического температурного напора также не вызывает сложнос­тей, и трудоемкость расчета примерно такая же, как и при расчете по методу безразмерных характеристик.

В настоящее время все более широкое распространение получа­ют методы, ориентированные на реализацию в системах автомати­зированного проектирования (САПР) и отражающие современные тенденции внедрения средств вычислительной техники в практику инженерных расчетов. Однако их рассмотрение выходит за рамки настоящего учебника.

Поверочные расчеты необходимы для определения неизвестных концевых температур или требуемых режимных па­раметров (расхода, давления, температуры теплоносителей) при за­данных конструкции и схеме тока. В итоге выявляются показате­ли эффективности ТОА.

Для спроектированного или находящегося в эксплуатации ТОА целью поверочного расчета является, как правило, определение ко­нечных температур теплоносителей t'₁ и t"₂ на выходе из аппарата, а также количества переданной теплоты. При таком поверочном расчете известны лишь площадь поверхности теплообмена F, тем­пература теплоносителей на входе t'₁ и t'₂, коэффициент теплопере­дачи k и полные трудоемкости W₁ и W₂ теплоносителей.

Если температура поверхности теплообмена изменяется незна­чительно (∆ t_б/ ∆ t _M < 1,7) и ее распределение можно принять ли­нейным, то конечные температуры теплоносителей определяют сле­дующим образом:

(11.1)

При линейном изменении температур вдоль поверхности теп­лообмена допускается использование среднеарифметического тем­пературного напора

(11.2)

Подстановка уравнений (11.1) и (11.2) в уравнение теплового баланса

приводит к следующему выражению:

Решение этого уравнения относительно Q дает формулу для расчета количества переданной теплоты:

Далее вычисляют температуру теплоноси­телей на выходе из ТОА.

На практике характер изменения температур чаще всего нелинеен и зависит от схемы движения теплоносителей, соотношения между их полными теплоемкостями и площади поверхности теплообмена.

Для противоточной схемы движения теплоносителей справед­ливо соотношение

или

Из последнего уравнения следует, что вдоль поверхности тепло­обмена температурный напор ∆t изменяется по экспоненциально­му закону, а характер этого изменения зависит от соотношения между W₁ и W₂. Если W₁ < W₂, то температурный напор уменьша­ется в направлении движения горячей жидкости, а при W₁ > W₂ наблюдается обратная картина.

Для расчета конечных температур при противотоке используют следующие формулы:

Когда температура одного из теплоносителей остается постоян­ной вдоль поверхности теплообмена при W₁ →∞, то

а

При использовании метода безразмерных характеристик схема поперечного расчета будет выглядеть так. Используя исходные данные, вычисляют N и отношение W_min / W_max. Далее по извес­тным N и W_min / W_max для заданной схемы движения потоков определяют величину ε. Тепловую мощность ТОА рассчитывают по выражению

Значения конечных температур теплоносителей определяют из равнений:

Проектно-поверочный расчет последовательно объединяет в одном расчетном цикле проектный (проектно-конструкторский) и поверочный расчеты. Он необходим, когда площадь требуемой поверхности теплопередачи ТОА, определенную в проек­тном расчете, увеличивают с целью резервирования или запаса, и также в случае округления рассчитанных конструктивных раз­меров до установленных нормами величин, что может привести к увеличению или уменьшению площади F проектируемого ТОА.

Исследовательские расчеты выполняются на основе проектных или поверочных расчетов для оптимизации термодина­мических, энергетических, конструктивных или экономических по­казателей ТОА, а также с целью корректировки каких-либо урав­нений, используемых в реализуемой математической модели ТОА по экспериментальным данным; выявления влияния различных параметров и условий эксплуатации на показатели эффективности ТОА; условия переноса теплоты и т. д. Как правило, при проведе­нии расчетных исследований выполняются десятки и сотни расче­тов по специальному плану, разработанному согласно основным положениям математической теории планирования эксперимента.