Векторное представление сигнала

ЭВМ позволяют применять практически все математические методы. Для анализа используется как непрерывное так и дискретное представление сигналов. Напомним соответствие непрерывных и дискретных форм описания. Сигнал или функция в виде последовательности значений считается компонентами вектора Х = ( х₁,х₂,х₃, ). Запись получается компактной. Преобазование Котельникова формирует из непрерывного сигнала вектор строку. В линейной алгебре определены понятия вектор строки и вектор столбца, прямоугольной (и квадратной) матрицы. Преобразование вектор строки в вектор столбец называется транспонированием. Определены операции сложения, умножения на число, умножения вектора на вектор, вектора на матрицу и другие. Умножение двух векторов дает число, операция эквивалентна нахождению взаимной корреляции (или проекции) между функциями - векторами. Умножение вектора - строки на матрицу дает преобразованный вектор, операция эквивалентна фильтрации или интегральной свертке. В таблице 1 приведено соответствие основных непрерывных и векторных форм.

Таблица 1. Соответствие аналоговых и векторных форм.

Пространство функций f(t). Область существования от -Т до +Т.	Пространство векторов Х. : -вектор столбец. Вектор строка: транспонированный столбец : х1,х2,х3....= .
	* , где - единичный вектор столбец.
	* =|a |2 , где a - число, норма, длина вектора.
	* =σ - число, взаимная корреляция, проекция.