Контрольная работа по высшей математике для юристов. 1. Изобразить на диаграмме Эйлера- Венна: \А

Вариант 9.

1. Изобразить на диаграмме Эйлера- Венна: \А

2. Найти 1) производную функции y=- +1og₄ cos Х ctgx

2) предел

3. Найти промежутки выпуклости графика функции: у=2х³+8х² +4х-8

4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х²-5х+7, у=1.

5. В студенческой группе (12 девушек и 8 юношей) разыгрываются 7 билетов в кино. Сколько существует различных вариантов.

6. Ведутся поиски 3 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в течении суток будут обнаружены только два преступника.

7. Ящик содержит 12 деталей, среди которых 3 бракованные. Найти вероятность того, что наудачу отобранных 4 деталях окажется 2 бракованные детали.

8. Даны точки А(-5,2,-7) B(l,-1,5) С(0,2,-5) Найти (2 + )· длину АВ и угол АВС

9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:

6 9 9 7 9 11 8 8 7 10 5 б 7 9 7 10 9 8 12 7 8 8 6 9 11 10 9 9 8 7.

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу

Х
У							б

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течении года.

1) Изобразите данные графически

2) Найдите коэффициент корреляции

3) Постройте эмпирическую ломаную регрессии

4) Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

·Контрольная работа по высшей математике для юристов.

Вариант 10.

3. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: ∩ А

4. 2 Найти 1) производную функции y=x³arcsinx - tg ln х

1) предел lim х⁵+3х-5

X~OO 2х³ -4х²-4

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: 1-х+х²

у = 1+х+х²

4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у= -3х, х=0, х=3.

5.Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.

6. Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 24 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

7. В двух ящиках находятся детали: в первом 15 (из них 3 стандартных), во втором 17 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика вынимают на удачу по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

8.Даны точки А(-2,-3,-8),В(З,-2,-8),С(l,2,-4),D(l,0,-1). Коллинеарны ли векторы АВ и СD, найти их длину и скалярное произведение.

9. УВД города опубликовало сводку о числе правонарушений, совершенных подростками за первые 20 дней сентября:

4 3 4 13 12 9 7 13 6 12 14 13 12 13 6 17 8 12 7 12