Декомпозиция и агрегирование в исследованиях ИС

Из вербальной модели ИС, изложенной в разделе 2, вытекает, что ее следует отнести к разряду сложных (или больших) систем. Ее сложность определяется следующими признаками:

а) структурной сложностью, определяемой по числу и разнообразию элементов, числу и разнообразию связей между ними, количеству иерархических уровней, общему числу подсистем;

б) сложностью поведения, определяемой характеристиками множества состояний, правилами перехода из состояния в состояние, характеристиками воздействий среды на систему, степенью неопределенности перечисленных характеристик и правил;

в) сложностью выбора поведения в многоальтернативной ситуации в условиях непредсказуемых воздействий среды;

г) сложностью развития системы при изменении решаемых задач, требований к качеству решения их, технологии обработки информации.

Сложные системы не удается формализовать в той мере, как это имеет место для конечного автомата, управляемой динамической системы, элементарной системы обслуживания и других простых систем.

В каких целях преодоления проблемы сложности анализа и синтеза подобных систем выработаны определенные методологические концепции. Они основаны на принципах декомпозиции и агрегировании элементов и процессов системы, что предполагает также расчленение задач и методик анализа и синтеза по уровням иерархии. Можно выделить следующие основные уровни:

1. К онцептуальный, на котором формируются цели и задачи системы, взаимосвязи ее подсистем, сущность процессов функционирования системы в целом; устанавливается словесная фиксация основных связей и зависимостей между характеристиками процесса с точки зрения оптимизационного критерия; определяются каналы и виды взаимодействия системы с внешней средой.

Концептуальная модель – первая попытка четко рассмотреть структурные и функционально – преобразующие связи, характерные для системы в рамках решаемых задач. В результате содержательного описания концентрируются сведения о физической природе и количественных характеристиках преобразующих элементов, о степени и характере взаимодействия между ними, о множествах входных и выходных сигналов, об основных показателях качества. Концептуальная модель служит исходным материалом для последующих этапов формализации модели.

2. Логический, на котором конкретизируются виды работ и описываются функции важнейших узлов системы. На этом этапе строятся знаковые модели в виде формализованных схем, графиков, чертежей и т.п., которые являются промежуточными звеньями между концептуальной и математической моделями. К ним относятся структурная, функциональная и принципиальная схемы.

Структурная схема определяет основные функциональные части системы, их назначение и взаимосвязи. Простота, удобство и наглядность описания структурной связности и основных свойств ИС с помощью структурных схем делает их хорошей методической базой для исследования сложных систем.

Функциональная схема разъясняет определенные процессы, протекающие в отдельных функциональных элементах, и наглядно отображает наличие функционально - преобразующей связности.

Принципиальная схема определяет полный состав элементов и связей между ними и дает детальное представление о принципах работы системы.

Перечисленные схемы широко используются для описания работы электротехнических и радиотехнических систем.

Для информационных систем применяются также:

1) схемы данных, которые отображают путь данных при решении задач и определяют этапы обработки, а также различные применяемые носители данных;

2) схемы программ, отображающие последовательность операций в программе;

3) схемы работы системы, отображающие управление операциями и поток данных в системе;

4) схемы взаимодействия программ, отображающие путь активаций программ и взаимодействий с соответствующими данными;

5) схемы ресурсов системы, отображающие конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков, которая требуется для решения задач.

Перечисленные схемы предусмотрены в действующем ГОСТе 19.701 – 90.

3. Программный, на котором разрабатываются алгоритмы выполнения отдельных работ. С развитием ИС содержание работ по обслуживанию абонентов системы постоянно усложняется: осуществляется переход от реализации отдельных видов работ к реализации комплекса информационных технологий.

4. Физический, на котором решаются вопросы технической реализации работ.

Расчленение (декомпозиция) системы на подсистемы осуществляется по признакам топологии элементов, выполняемых функций, используемых технических элементов и др. Однако это расчленение должно согласовываться с целями исследований, с завершенностью этапов преобразований, с уровнем исследований отдельных блоков и процессов, с возможностями построения математических компонент. Последнее требование может быть определяющем на формировании математической модели ИС.

Поскольку система определяется некоторой совокупностью базисных множеств элементов (компонент, членений системы), связанных между собой рядом отношений, удовлетворяющих тем или иным правилам сочетания как элементов множеств, так и самих отношений, то при членении системы прежде всего, необходимо учитывать результат декомпозиции отношений, входящих в математическое описание системы.

Во многих случаях исследования сложных систем целесообразным является построение агрегированных моделей на множествах обобщенных элементов. Агрегирование в известном смысле противоположно декомпозиции. Теоретической основой этого подхода является метод алгебраического агрегирования, являющийся методов построения моделей, одинаковых по «форме», но допускающих различную степень детализации.

Целью агрегирования может быть уменьшение числа элементов, вводимых в математическую модель уменьшение размерностей, углубление анализа некоторых свойств системы и характера взаимодействия системы с внешней средой и т.д.

Наряду с чисто алгебраическим агрегированием находит широкое применение вероятностное агрегирование.

Примером построения агрегированных моделей являются так называемые внешние математические модели, основанные на принципе формально заданного «черного ящика», под которым понимают любую преобразующую систему, если ее внутреннее устройство не рассматривают, а исследуют только выходные реакции на входные воздействия. Например, в моделях систем массового обслуживания конкретные физические процессы обслуживания не исследуются, а учитываются только временные затраты, связанные с организацией обслуживания.

Весьма важным моментом при переходе от моделей элементов к агрегированным моделям является изменение параметров, определяющих состояние системы, и число учитываемых состояний. При анализе компонент системы учитываются микропараметры типа спектральных составляющих сигнала, характеристик элементов принципиальных схем, мгновенные значения внешних воздействий. По мере объединения элементов в подсистемы осуществляется переход от микропараметров к обобщенным (макропараметрам) характеристикам. Вместо детального анализа процессов функционирования переходят к учету продолжительности выполнения этапов преобразования, вероятности сохранения параметров в установленных пределах и т.д.

Начальный этап исследования больших систем базируется на формальном задании элементов системы, алгоритмов функционирования их, параметров состояния, входных и выходных сигналов. Для этого используется теоретико–множественный математический аппарат. С углублением анализа формальным отображениям придается конкретный математический и физический смысл.

Строгих правил формализации не существует. Есть общее требование адекватности модели реальному объекту. Но это не означает, что при моделировании необходимо учитывать все бесчисленные компоненты и связи.

Искусство формализации состоит в умении отвлечься от физической сущности для построения конструктивной модели. Нужна определенная гипотеза, которая служит руководящей нитью при движении к цели. Плодотворные гипотезы рождаются не на голом месте, но в результате многочисленных попыток обобщения знаний, анализа теоретических догадок и известных конструкций.