Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние
Степенные средние:
- Арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.
В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен.
Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:
Геометрическая Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле:
Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей
Квадратическая Средние диаметры колес, труб, средние стороны квадратов определяются при помощи средней квадратической.
|
|
Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период по следующей формуле:
Структурные средние:
- Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
- где:
- — значение моды
- — нижняя граница модального интервала
- — величина интервала
- — частота модального интервала
- — частота интервала, предшествующего модальному
- — частота интервала, следующего за модальным
- Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.
Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.
15.Область применения и расчет средней арифметической простой и взвешенной. Основные свойства средней арифметической и их применения.
|
|
Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.