Представление одномерной случайной величины в выборочном социологическом исследовании. Стоящие за ним модели

Часть 2.

Описательная статистика. Измерение связи между номинальными признаками

Перейдем к подробному рассмотрению конкретных методов анализа данных – методов, позволяющих искать статистические закономерности в "нехорошей" (с точки зрения классической математической статистики) ситуации, специфичной для эмпирического социологического исследования. Наряду с описанием каждого метода, коснемся некоторых методологических принципов их использования из числа тех, которые были рассмотрены в первой части.

Напомним, что основной объект изучения математической статистики – случайная величина – в интересующем нас случае превращается в привычный социологу признак (отвечающий, скажем, какому-либо вопросу анкеты; пол, возраст, удовлетворенность жизнью – примеры признаков); в качестве случайных событий рассматриваются только те, которые состоят в том, что какие-то признаки принимают определенные значения (например, событие может состоять в том, что, взяв анкету, исследователь увидел, что ему "попался" мужчина старше 30 лет, крайне недовольный жизнью); в качестве "хорошей" оценки вероятности того или иного события выступает относительная частота его встречаемости в конкретной изучаемой социологом выборке (мы считаем, что описанное выше событие имеет вероятность 0,15, если доля мужчин с указанными свойствами в изучаемой выборке составляет 15%).

Описательная статистика.

Как мы отмечали в первой части, социолог практически всегда начинает свою работу с некоторого описания интересующей его совокупности объектов. Для этой цели чаще всего используется расчет частотных распределений (одномерных, двумерных, многомерных), разных показателей среднего уровня значений какого-либо признака, а также индикаторов разброса таких значений. О подобных характеристиках и пойдет речь в данном разделе.

Одномерные частотные распределения.

Представление одномерной случайной величины в выборочном социологическом исследовании. Стоящие за ним модели

Итак, в выборочном социологическом исследовании случайная величина предстает перед социологом в виде признака, для каждого значения которого (а таких значений – конечное количество) известна относительная частота его встречаемости. Эта частота интерпретируется как выборочная оценка соответствующей вероятности (вопрос о правомерности такой трактовки не прост; здесь мы его не рассматриваем; см. п.4.1 части I). Совокупность частот встречаемости всех значений признака, соответственно, трактуется как выборочное представление функции плотности того распределения вероятностей, которое и задает изучаемую случайную величину. Подчеркнем, что пока речь идет об одномерной случайной величине (ниже, переходя к оценке вероятностей встречаемости сочетаний значений разных признаков, мы тем самым перейдем к многомерным случайным величинам).

Пусть, например, вопрос в используемой социологом анкете звучит: “Какова Ваша профессия?” и сопровождается 5-ю вариантами ответов, закодированных числами от 1 до 5. Тогда частотное распределение - аналог функции плотности - будет иметь, например, вид:

Таблица 1.