Контрольная работа «Итоговая контрольная работа за третий семестр»

Вариант 1.

1. Дана система линейных уравнений

.

Докажите ее совместность и решите ее

а) матричным методом;

б) методом Крамера.

2. Заданы векторы , и . Найдите координаты вектора .

3. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку М₀ (2, −3) перпендикулярно прямой .

4. Определите вид кривых 2-го порядка и постройте их:

а) б) в) г)

Вариант 2.

1. Дана система линейных уравнений

Докажите ее совместность и решите ее

а) матричным методом;

б) методом Крамера.

2. Заданы вершины треугольника А (2, 1, −1), В (−1, 0, 1), С (4, 1, 2). Найдите внутренний угол при вершине А.

3. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки М₁ (1, 2) и М₂ (3, 4).

4. Определите вид кривых 2-го порядка и постройте их:

а) б) в) г)

Приложение №17