Лабораторная работа 2

Тема: Задача линейного программирования. Симплексный метод решения.

Цель: Приобрести навыки решения задачи линейного программирования симплексным методом. Осуществить проверку решения задачи средствами Microsoft Excel (Solver). Анализ отчетов по результатам, по пределам, по устойчивости задачи линейного программирования.

Заданине лабораторной работы

1. Ознакомиться с теоретическими положениями.

2. Построить математическую модель задачи.

3. Выполнить решение задачи симплексным методом (методом искусственного базиса) так, как это рассматривалось на лекции.

4. Проверить правильность решения задачи с помощью MS Excel.

5. Отобразить отчеты по результатам, по пределам, по устойчивости.

6. Предоставить письменно ответы на контрольные вопросы.

Задача 1. Для изготовления столов и шкафов применяется три вида сырья. Затраты дерева для каждого изделия приведены в таблице.

Изделие	Вид дерева
Стол, г. куб.	0,2	0,2	0,25
Шкаф, г.куб.	0,3	0,25	0,25
Запасы дерева, г.куб.

Прибыль от реализации одного стола составляет 30 грн., а шкафа 42 грн. Найти максимальную прибыль от продажи.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение начального опорного плана.

2. Опишите алгоритм переход от одного опорного плана к другому.

3. Сформулировать критерий оптимальности решения задачи линейного программирования.

4. Этапы решения задачи линейного программирования симплексным методом.

5. Метод искусственного базиса.

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

1. Записать в тетради условия задач.

2. Построить математическую модель.

3. Решить задачу симплексным методом.

4. Выполнить проверку в Excel, вывести три отчета (по результатам, по устойчивости, по пределам.

5. Результаты продемонстрировать преподавателю.

6. Предоставить ответы на контрольные вопросы.

ТЕМА 3: ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ

Аннотация

Экономическая интерпретация прямой и двойственной задач линейного программирования Правила построения двойственных задач. Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание. Примеры применения теории двойственности для нахождения оптимальных планов прямой и двойственной задач.