2015-01-21
14507
Пусть задано отображение 
: 
и пусть множество 
является подмножеством множества 
, т.е. 
. Обозначим через 
подмножество множества 
, образованное из всех элементов 
, где 
, т.е.
.
Определение 1. Подмножество называется образом подмножества при отображении 
.
Определение 2. Совокупность всех тех элементов 
, образом которых является данный элемент 
, 
, называется прообразом элемента 
при отображении и обозначается 
.
Очевидно, если 
, то 
. Например, пусть 
, где 
, тогда 
.
Определение 3. Пусть множество 
. Прообразом множества 
при отображении называется множество элементов 
, таких, что 
и обозначается 
:
.
Очевидно, что 
.
Примеры.
1. 
2. 
,
, 
, 
3. Функция задана с помощью таблицы:
 | -1 | |||
|
, 
, 
, 
.
