Модели трехмерных пространственных объектов

Поверхности (рельефы) характеризуются тройками координат: x, y и аппликата z. Данные о высотах для создания цифровых моделей поверхностей получают обычно путем точечных измерений высот. Создание (моделирование) непрерывных поверхностей из точечно полученных данных возможно, если они имеют формы:

А. регулярное положение точек не прямоугольных сетках;

Б с полурегулярным расположением точек, расположенных на профилях или изолиниях;

В. со случайным расположением точек наблюдения;

Способы задания цифровых моделей поверхностей:

1. ГРИД – представление, регулярная сетка.

Наиболее популярный способ регулярного задания цифровых моделей поверхностей – представление значений полей на регулярной сетке прямоугольников, когда в ее узлах заданы значения показателя.

Регулярная сетка – Это цифровая модель поверхности, в основу которой положена сеть точек, каждой из которых сопоставлено значение уровня поля в этой точке, причем точки расположены в определенной регулярной форме и задан способ вычисления значения уровней между узлами сетки. Ячейки – квадратные или прямоугольные, при хранении регулярной сетки можно хранить только значения уровня z, поскольку значения координат x и y легко вычисляются по геометрии сетки при известном номере ячейки.

По сути, представление поверхностей способом GRID – это растровый подход. Чем мельче ячейки сетки, тем точнее описывается рельеф. Но надо помнить, что уменьшение шага сетки в 2 раза увеличит число узлов в 4 раза…

По способу вычисления значений уровней поля между узлами сетки могут быть решетчатыми (А – значения интерполируются по значениям высот в соседних точках) или ячеистыми (Б – точки рассматриваются как центры ячеек с постоянным z.). Точность решетчатой модели выше.

2. TIN – представление – с англ. триангуляционная нерегулярная сеть – векторный способ отображения поверхностей. Триангуляция – это процесс создания смежных непересекающихся треугольников, вершинами которых являются точки. Обычно используется триангуляция по критерию Делоне: окружность, проведенная через 3 вершины любого треугольника не должна содержать в себе никаких других точек. Исходные точки могут размещаться как регулярно, так и нерегулярно.