Начала термодинамики. Концепция необратимости

Рассматривая законы движения в классической и квантовой механике, мы не обращали внимания на характер времени, посредством которого описываются процессы изменения в этих теориях. Время в них выступало в качестве особого параметра, знак которого можно менять на обратный. Действительно, если заданы начальное состояние системы, т.е. начальные ее координаты и импульсы, и известны уравнения движения, то в механике можно вполне однозначно определить любое ее состояние как в будущем, так и прошлом.

Следовательно, направление времени никак не учитывается в классической механике. То же самое следует сказать о квантовой механике, хотя в ней предсказания имеют лишь вероятностный характер. Такое представление о времени противоречит как повседневной нашей практике, так и тем теоретическим воззрениям, которые установились в естественных науках, изучающих конкретные изменения явлений во времени (история, геология, палеонтология, биология и др.). Если классическая физика и особенно механика изучали обратимые процессы, то биологические, социальные и гуманитарные науки ясно показывали, что предметом их исследования служат процессы необратимые, изменяющиеся во времени и имеющие свою историю.

Наиболее резкое противоречие в прошлом веке возникло между прежней физикой и эволюционной теорией Дарвина. Если, например, в механике все процессы представляются обратимыми, лишенными своей истории и развития, то теория Дарвина убедительно доказала, что новые виды растений и животных возникают в ходе эволюции в результате борьбы за существование. В этой борьбе выживают те организмы, которые оказываются лучше приспособленными к изменившимся условиям окружающей среды. Следовательно, в живой природе все процессы являются необратимыми. То же самое можно сказать в принципе и о социально-экономических, культурно-исторических и гуманитарных системах, хотя эволюция в природе происходит значительно медленнее, чем в обществе.

Физика приближалась к разрешению указанного выше противоречия через пересмотр и создание ряда промежуточных концепций, одной из которых является идея об эволюции систем, но не в сторону усиления их организации и сложности, а напротив, -- в сторону дезорганизации и разрушения систем.

?1. Понятие времени в классической термодинамике

До возникновения термодинамики понятие времени по существу отсутствовало в классической физике в том виде, в каком оно рассматривается в реальной жизни и в науках, изучающих процессы, протекающие во времени и имеющих свою историю. Хотя в качестве переменной время входит во все уравнения классической и квантовой механики, тем не менее оно не отражает внутренние изменения, которые происходят в системе. Именно поэтому в уравнениях физики его знак можно менять на обратный, т.е. относить его как будущему, так и к прошлому.

Положение существенно изменилось после того, как физика вплотную занялась изучением тепловых процессов, законы которых были сформулированы в классической термодинамике. Если прежняя динамика описывала законы движения тел под воздействием внешних сил, сознательно отвлекаясь от внутренних изменений, происходящих в механических системах, то термодинамика вынуждена была исследовать физические процессы при различных преобразованиях тепловой энергии. Однако она не анализирует внутреннее строение термодинамических систем, как это делает статистическая физика, рассматривающая теплоту как беспорядочное движение огромного числа молекул.

Термодинамика возникла из обобщения многочисленных фактов, описывающих явления передачи, распространения и превращения тепла. Самым очевидным является тот факт, что распространение тепла представляет собой необратимый процесс. Хорошо известно, например, что тепло, возникшее в результате трения или выполнения другой механической работы, нельзя снова превратить в энергию и потом использовать для производства работы. Не менее известно, что тепло передается от горячего тела к холодному, а не наоборот.

С другой стороны, путем точных экспериментов было доказано, что тепловая энергия превращается в механическую энергию в строго определенных количествах. Существование такого механического эквивалента для теплоты свидетельствовало о ее сохранении. Все эти многочисленные факты и нашли свое обобщение и теоретическое объяснение в законах классической термодинамики:

Если к системе подводится тепло Q и над ней производится работа W, то энергия системы возрастает до величины U: U= Q + W.

Эту энергию называют внутренней энергией системы, и она показывает, что тепло, полученное системой, не исчезает, а затрачивается на увеличение внутренней энергии и производство работы, т. е. Q = U -- W.

Процесс, единственным результатом которого было бы изъятие тепла из резервуара, невозможен.

Приведенные формулировки отражают связи, которые существуют между тепловой энергией и полученной за ее счет работой. В первом законе речь идет о сохранении энергии, во втором-- о невозможности производства работы исключительно за счет изъятия тепла из одного резервуара при постоянной температуре. Например, нельзя произвести работу за счет охлаждения озера, моря или иного резервуара при установившейся температуре. Таким образом, второй закон, или начало термодинамики, можно сформулировать проще, как впервые это сделал французский ученый Сади Карно (1796--1832).

Невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу при постоянной температуре.

Иногда этот закон выражают в еще более простой форме:

Тепло не может перетечь самопроизвольно от холодного тела к горячему.

В дальнейшем немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822--1888) использовал для формулировки второго закона термодинамики понятие энтропии, которое впоследствии австрийский физик Людвиг Больцман (1844-- 1906) интерпретировал в терминах изменения порядка в системе. Когда энтропия системы возрастает, то соответственно усиливается беспорядок в системе. В таком случае второй закон термодинамики постулирует:

Энтропия замкнутой системы, т.е. системы, которая не обменивается с окружением ни энергией ни веществом, постоянно возрастает.

А это означает, что такие системы эволюционируют в сторону увеличения в них беспорядка, хаоса и дезорганизации, пока не достигнут точки термодинамического равновесия, в которой всякое производство работы становится невозможным.

Поскольку об изменении систем в классической термодинамике мы можем судить по увеличению их энтропии, то последняя и выступает в качестве своеобразой стрелы времени. В механических процессах ни о каком реальном времени говорить не приходится. Задав в них начальное состояние (координаты и импульсы), можно, согласно уравнениям движения, однозначно определить любое другое ее состояние в будущем или прошлом. Поэтому время в них выступает просто как параметр, знак которого можно менять на обратный, и таким образом вернуться к первоначальному состоянию системы. Ничего подобного не встречается в термодинамических процессах, которые являются необратимыми по своей природе.

Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени в весьма своеобразной форме, а именно необратимого процесса возрастания энтропии в системе. Чем выше энтропия системы, тем больший временной промежуток прошла система в своей эволюции.

Очевидно, что такое понятие о времени и особенно об эволюции системы коренным образом отличается от понятия эволюции, которое лежало в основе теории Дарвина. В то время как в дарвиновской теории происхождения новых видов растений и животных путем естественного отбора эволюция направлена на выживание более совершенных организмов и усложнение их организации, в термодинамике эволюция связывалась с дезорганизацией систем. Это противоречие оставалось неразрешенным вплоть до 60-х гг. нашего века, пока не появилась новая, неравновесная термодинамика, которая опирается на концепцию необратимых процессов.

Классическая термодинамика оказалась неспособной решить и космологические проблемы характера процессов, происходящих во Вселенной. Первую попытку распространить законы термодинамики на Вселенную предпринял один из основателей этой теории -- Р. Клаузиус, выдвинувший два постулата:

энергия Вселенной всегда постоянна;

энтропия Вселенной всегда возрастает.

Если принять второй постулат, то необходимо признать, что все процессы во Вселенной направлены в сторону достижения состояния термодинамического равновесия, соответствующего максимуму энтропии, а следовательно, состояния, характеризуемого наибольшей степенью хаоса, беспорядка и дезорганизации. В таком случае во Вселенной наступит тепловая смерть и никакой полезной работы в ней произвести будет нельзя. Такие мрачные прогнозы встретили критику со стороны ряда выдающихся ученых и философов, но в середине прошлого века было еще мало научных аргументов для опровержения мнения Р. Клаузиуса и обоснования альтернативного взгляда. Некоторые авторы предполагали, что наряду с энтропийными процессами в природе происходят антиэнтропийные процессы, которые препятствуют наступлению "тепловой смерти" во Вселенной. Другие высказывали сомнение в правомерности распространения понятий термодинамики, в частности энтропии, с отдельных систем на Вселенную в целом. Но только единицы догадывались, что само понятие закрытой, или изолированной, системы является далеко идущей абстракцией, не отражающей реальный характер систем, которые встречаются в природе.

2. Открытые системы и новая термодинамика

В отличие от закрытых, или изолированных, открытые системы обмениваются с окружающей средой энергией, веществом и информацией. Все реальные системы являются именно открытыми. В неорганической природе они обмениваются с внешней средой, которая также состоит из различных систем, обладающих энергией и веществом. В социальных и гуманитарных системах к этому добавляется обмен информацией. Информационный обмен осуществляется также в биологических системах, в частности при передаче генетической информации.

В открытых системах также производится энтропия, поскольку в них происходят необратимые процессы, но энтропия в этих системах не накапливается, как в закрытых системах, а выводится в окружающую среду. Поскольку энтропия характеризует степень беспорядка в системе, постольку можно сказать, что открытые системы живут за счет заимствования порядка из внешней среды.

3. Открытые системы и неравновесная термодинамика

Классическая термодинамика в своем анализе систем в значительной мере абстрагировалась от их реальной сложности, в частности, отвлекалась от их взаимодействия с внешней средой. Поэтому ее исходное понятие закрытой, или изолированной, системы не отражало действительного положения вещей и приводило к противоречию с результатами исследований в биологии и социальных науках. Действительно, эволюционная теория Дарвина свидетельствовала, что живая природа развивается в направлении усовершенствования и усложнения новых видов растений и животных. История, социология, экономика и другие социальные и гуманитарные науки показывали, что в обществе, несмотря на отдельные зигзаги и движение вспять, в целом наблюдается также прогресс.

В противоположность этому классическая термодинамика утверждала, что физические и другие системы неживой природы эволюционируют в направлении усиления их беспорядка, разрушения и дезорганизации. В таком случае становилось непонятным, каким образом из неживой природы, системы которой имеют тенденцию к дезорганизации, могла появиться когда-либо живая природа, где системы, напротив, стремятся к совершенствованию и усложнению своей организации. Все это показывало, что результаты исследования классической термодинамики находились в явном противоречии с тем, что было хорошо известно из биологии, истории, социологии и других общественных наук.

Важно также подчеркнуть, что сами понятия времени и эволюции по-разному интерпретировались в прежней термодинамике, с одной стороны, и в биологии, социологии и истории, с другой. В самом деле, так называемая стрела времени связывалась в термодинамике с возрастанием энтропии системы, с усилением ее беспорядка и дезорганизации, тогда как в биологии и социологии она рассматривалась, наоборот, с точки зрения становления и совершенствования системы, увеличения в ней порядка и организации. Если эволюция в неживой природе истолковывалась как постепенное движение систем к их разрушению и дезорганизации, то в живой природе, наоборот, как медленное поступательное движение к усилению организации систем, их совершенствованию и усложнению. Недаром же вскоре после того как было сформулировано второе начало термодинамики, появились мрачные прогнозы о "тепловой смерти" Вселенной.

В чем же заключаются причины такого противопоставления точек зрения на понятия времени и эволюции? Как можно было разрешить противоречие, возникшее между представлениями классической термодинамики и биологии, социологии и истории? Очевидно, что для этого необходимо было пересмотреть те исходные понятия и принципы, которых придерживалась старая, классическая термодинамика, потому что они не соответствовали действительности, нашим наблюдениям, а также результатам исследований в биологических и социальных науках. Опыт и практическая деятельность свидетельствовали, что понятие закрытой, или изолированной, системы представляет собой далеко идущую абстракцию и потому она слишком упрощает и огрубляет действительность, поскольку в ней трудно или даже невозможно найти системы, которые бы не взаимодействовали с окружающей средой, состоящей также из систем. Поэтому в новой термодинамике место закрытой, изолированной, системы заняло принципиально иное фундаментальное понятие открытой системы, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией.

Одна из первых определений этого понятия принадлежит видающемуся австрийскому физику Эрвину Шредингеру (1887--1961), который сформулировал его в своей книге "Что такое жизнь? С точки зрения физика". В ней он ясно указал, что законы физики лежат в основе образования биологических структур, и подчеркнул, что характерная особенность биологических систем состоит в обмене энергией и веществом с окружающей средой. Он писал:

Средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности (равно на достаточно низком уровне энтропии), в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды.

Взаимодействуя со средой, открытая система не может оставаться замкнутой, ибо она вынуждена заимствовать извне либо новое вещество или свежую энергию и одновременно выводить в среду использованное вещество и отработанную энергию. Поскольку между веществом (массой) и энергией существует глубокая взаимосвязь, выражаемая уравнением Эйнштейна: Е = mс2, то можно сказать, что в ходе своей эволюции система постоянно обменивается энергией с окружающей средой, а следовательно, производит энтропию. Но в отличие от закрытых систем эта энтропия, характеризующая степень беспорядка в системе, не накапливается в ней, а удаляется в окружающую среду. Это означает, что использованная, отработанная энергия рассеивается в окружающей среде и взамен ее из среды извлекается новая, свежая энергия, способная производить полезную работу.

Такого рода материальные структуры, способные диссипиировать, или рассеивать, энергию, называются диссипативными. Отсюда становится ясным, что открытая система не может быть равновесной, потому что ее функционирование требует непрерывного поступления из внешней среды энергии или вещества, богатого энергией. В результате такого взаимодействия система, как указывает Шриденгер, извлекает порядок из окружающей среды и тем самым вносит беспорядок в эту среду.

Очевидно, что с поступлением новой энергии или вещества неравновесность в системе возрастает. В конечном счете прежняя взаимосвязь между элементами системы, которая определяет ее структуру, разрушается. Между элементами системы возникают новые связи, которые приводят к кооперативным процессам, т. е. к коллективному поведению ее элементов. Так схематически могут быть описаны процессы самоорганизации в открытых системах.

Наглядной иллюстрацией процессов самоорганизации может служить работа лазера, с помощью которого можно получать мощные оптические излучения. Не вдаваясь в детали его функционирования, отметим, что хаотические колебательные движения составляющих его частиц благодаря поступлению энергии извне, при достаточной его "накачке," приводятся в согласованное движение. Они начинают колебаться в одинаковой фазе и вследствие этого мощность лазерного излучения многократно увеличивается. Этот пример свидетельствует, что в результате взаимодействия со средой за счет поступления дополнительной энергии прежние случайные колебания элементов такой системы, как лазер, превращаются в когерентное, согласованное коллективное движение. На этой основе возникают кооперативные процессы и происходит самоорганизация системы.

Изучая процессы самоорганизации, происходящие в лазере, немецкий физик Герман Хакен (р. 1927) назвал новое направление исследований синергетикой, что в переводе с древнегреческого означает совместное действие, или взаимодействие, и хорошо передает смысл и цель нового подхода к изучению явлений.

Другим примером может служить самоорганизация, которая возникает в химических реакциях. В них она связана с поступлением извне новых реагентов, т. е. веществ, обеспечивающих продолжение реакции, с одной стороны, и выведение в окружающую среду продуктов реакции, с другой стороны.

О равновесии и неравновесии систем уже говорилось. Поясним, что понимается под нелинейностью в термодинамике и теории самоорганизации вообще. Отличительная черта моделей, описывающих открытые системы и процессы самоорганизации, состоит в том, что в них используются нелинейные математические уравнения, в которые входят переменные в степени выше первой (линейной). Хотя линейные уравнения и до сих пор часто применяются в физике и точном естествознании в целом, они оказываются неадекватными для описания открытых систем или же при весьма интенсивных воздействиях на системы. Именно с подобными системами и процессами имеет дело новая термодинамика и поэтому ее нередко называют нелинейной.

?Заключение

Открытие самоорганизации в простейших системах неорганической природы, прежде всего в физике и химии, имеет огромное научное и философско-мировоззренческое значение. Оно показывает, что такие процессы могут происходить в фундаменте самого "здания материи", и тем самым проливает новый свет на взаимосвязь живой природы с неживой. С такой точки зрения возникновение жизни на Земле не кажется теперь таким редким и случайным явлением, как об этом говорили многие ученые раньше. С позиции самоорганизации становится также ясным, что весь окружающий нас мир и Вселенная представляют собой совокупность разнообразных самоорганизующихся процессов, которые служат основой любой эволюции.

Как же объясняет современная наука, и в частности, синергетика процесс самоорганизации систем?

Для этого система должна быть открытой, потому что закрытая, изолированная система в соответствии со вторым законом термодинамики в конечном итоге должна придти в состояние, характеризуемое максимальным беспорядком или дезорганизацией.

Открытая система должна находиться достаточно далеко от точки термодинамического равновесия. Если система находится в точке равновесия, то она обладает максимальной энтропией и потому неспособна к какой-либо организации: в этом положении достигается максимум ее самодезорганизации. Если же система расположена вблизи или недалеко от точки равновесия, то со временем она приблизится к ней и в конце концов придет в состояние полной дезорганизации.

Если упорядочивающим принципом для изолированных систем является эволюция в сторону увеличения их энтропии или усиления их беспорядка (принцип Больцмана), то фундаментальным принципом самоорганизации служит, напротив, возникновение и усиление порядка через флуктуации. Такие флуктуации, или случайные отклонения системы от некоторого среднего положения, в самом начале подавляются и ликвидируются системой. Однако в открытых системах благодаря усилению неравновесности эти отклонения со временем возрастают и в конце концов приводят к "расшатыванию" прежнего порядка и возникновению нового порядка.