Роль математики в науке и технике

В жизни современного общества математика играет все большую роль. Математика есть универсальный язык науки и мощный метод научною ис­следования. Математика - это и самая безупречная логика, и объективная до­казательность, и наиболее совершенный способ мышления. История матема­тики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: «Если мы что-то знаем, то это благодаря изучению математики». По словам М. В. Ломоносова, «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Для уяснения роли и значимости математики в научном познании мира необходимо понять, что такое математи­ка. Природа математики (как и любой науки) определяется спецификой ее объекта и предмета изучения, основными методами исследования, а также выделением различных ее характерных черт. Перечислим соответствующие подходы и описания: Математика является наукой о пространственных формах и количест­венных отношениях окружающего мира (Фридрих Энгельс). Математика есть наука о мере и порядке (Рене Декарт). Математика - мера всех вещей. В математике все есть (физики-теоретики). Приведенные определения высвечивают самые существенные стороны математики и ее методологии. Эти суждения вкупе с анализом истории и тенденций развития математики позволяют нам еще тверже сформулировать следующие положения.

Объектом математики как науки являются фундаментальные кате­гории формы и количества, взятые в наиболее общем и чистом виде, и всевозможные их проявления. Предметом математики служат разнооб­разные математические структуры и математические модели, ко­торые появляются (открываются или изобретаются) в результате интеллектуальной деятельности человека как продукты рефлексии или отображение ре­альности. А общий метод математики есть строгая дедукция.

Итак, математика есть наука о форме и количестве и четких схемах их бытия и воплощения. Поэтому математика универсальна как метод, аппарат исследования и получения научного знания и как точный язык его описания. Математика имеет многочисленные теоретические и практические приложе­ния, адекватные действительности. Именно в рамках математики возник об­щенаучный дедуктивный метод, широко применяемый не только в естество­знании и технике, но и в гуманитарных науках и обществоведении. Если естественные науки изучают природу, а гуманитарные и социальные науки - человека и человеческое общество, то математика ис­следует в ее же недрах полученные абстракции, то есть в известном смысле самое себя. В этом отношении математика близка к философии, научная со­ставляющая которой отражена в постоянно развивающейся системе фило­софских категорий.

Современная научная картина мира зиждется на двух общих принци­пах (росс. математик и философ, академик И. Р. Шафаревич): принци­пе математизации знания и принципе гармонии, или эстетического отбора. Принцип математизации заключается, во-первых, в широком при­менении математических методов и теорий в других науках, технике и прак­тике и, во-вторых, в построении наук, особенно естественных, по образу и подобию математики, дедуктивно. Наиболее ярко эта методология выражена в известном тезисе Галилея: «Измерить все, что измеримо, и сделать измери­мым то, что таковым пока еще не является».

Из всех наук математика наиболее эстетична и, значит, целесообразна. Английский философ XIII в. Роджер Бэкон утверждал, что «тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Галилей: «Философия написана в грандиозной книге - Вселенной, ко­торая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...». Леонардо да Винчи: «Ни одно че­ловеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства». И. Кант заметил: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена к ней математика».

Принцип эстетического отбора (подобно принципу естеств. от­бора Ч. Дарвина) заключается в научном выживании и доминировании более красивых и совершенных понятий, идей, методов и теорий, отражаю­щих совершенство мира и утверждающих целесообразность красоты (писа­тель-фантаст и ученый И. Е. Ефремов).

К какому разряду наук отнести математику? В. И. Арнольд считает ма­тематику естественной наукой, наукой о природе: «Математика является экс­периментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук». Благодаря практике математика возникла и разви­вается. а благодаря ее приложениям - ценится. Выдающийся польский мате­матик Анджей Мостовскнй также утверждал, что математика - естественная наука. Логик к математик Н. Н. Непейвода относит математику к гуманитар­ным наукам, «разные области которой обслуживают разные сферы человече­ской деятельности».

Другой точки зрения придерживается М. М. Постников: задача математики - создание и изучение разнообразных математических структур, или схем. Действительно, математику трудно отнести к естественным, гумани­тарным. общественным или техническим наукам. Скорее, математику можно представить как особую науку («царицу наук») и специфическую форму на­учного познания. Ее значение - в дедуктивном методе, научной методологии, мощном надежном инструментарии, универсальности, действенной красоте, эффективности в приложениях.

Однако многие методисты считают математику, особенно как изучае­мую дисциплину, гуманитарной наукой, стержнем современного, по крайней мере, школьного гуманитарного образования.

В своей монографии «Эпистемология классическая и неклассическая» В. А. Лекторский во всем многообразии научного знания выделяет четыре системы знания: математику, естествознание, науки о человеке и обществе, историю. Математика признается особым видом зна­ния. Связь математики с эмпирией весьма туманна. Роль математики в разви­тии науки и техники исключительна. Автор подчеркивает: «Большинство ученых и философов считали, что настоящее, т. е. точное знание о природе, обществе и самом человеке может быть выражено только на математи­ческом языке».

Математизация – использование математических методов в какой-либо науке, сфере деятельности. Математизация естественных наук.

Важнейшие особенности развития классической физики: быстрый рост ее математизации и превращение математики из вспомогательного инструмента количественного описания обнаруженных закономерностей в самостоятельный инструмент исследований, позволивший теоретически предсказать явление конической дифракции, существование неизвестной планеты Нептун и, наконец, принципиально нового физического объекта - электромагнитного поля.

К числу фундаментальных достижений физики XIX в. относится формирование немеханической картины мира и радикальное изменение взглядов на структуру физической реальности, связанное с построением Максвеллом теории электромагнитного поля.