2015-01-21
297
У металлов и полупроводников наблюдаются принципиально различные зависимости их электрического сопротивления от температуры. С увеличением температуры сопротивление металлов растет по линейному закону, а у полупроводников - убывает по экспоненциальному закону. Интересно, что исторически именно это различие и привело к выделению полупроводников в отдельный класс веществ.
Действительно, из (5) и (6) следует, что удельное сопротивление 
материала определяется концентрацией 
и подвижностью 
носителей тока:
(2.1)
В металлах концентрация носителей тока - свободных электронов - практически не зависит от температуры, а подвижность 
, и поэтому 
. Опыт показывает, что для не слишком широкого интервала температур (особенно при исключении низких, криогенных температур) зависимость 
действительно близка к линейной. Её принято записывать в виде:
(2.2)
где 
- удельное сопротивление при температуре 
, 
- температурный коэффициент сопротивления, который можно найти по экспериментальной зависимости 
(1):
|
|
|
(2.3)
В полупроводниках подвижность носителей также изменяется с температурой, однако это маскируется более сильной температурной зависимостью концентрации носителей (14):
Поэтому зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры можно представить в виде:
(2.4)
где 
- константа, имеющая смысл предельного значения удельного сопротивления полупроводника при 
(хотя, естественно, это условие никогда не реализуется).
Удельное сопротивление образца связано с его полным сопротивлением 
соотношением (6) т.е
(2.5)
Геометрический фактор 
для исследуемых образцов измерен заранее и указан на стенде.
Логарифмируя (2.4), получим:
(2.6)
Таким образом, из теории следует, что график зависимости 
- прямая. Её угловой коэффициент 
определяет ширину запрещенной зоны 
.
