Как форма мышления. Виды умозаключений

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Например:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (большая посылка).

Судья Н. — потерпевший (меньшая посылка).

Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (заключение).

Отношения логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, г. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. По характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

ТЕМА 1. Дедуктивные умозаключения

§ 1. Непосредственные дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от лат. — выведение) называются умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. В них между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества посылок делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственными умозаключения называются такие, в которых заключение выводится из одной посылки, а опосредствованными те, в которых заключение выводится из двух посылок.

Непосредственные умозаключения включают: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

Превращение:

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: . Его логическая схема: S есть P → S не есть не-P

Превращать можно суждения двумя способами:

а) путем двойного отрицания: S есть P → S не есть не-P;

б) путем переноса отрицания из предиката в связку: S есть не-P → S не есть P

Превращать можно суждения вида А, Е, I, О.

1. А→ Е его структура: Все S есть P → Ни одно S не есть не-P

Например: «Все девчонки нашей группы красивые. Следовательно, ни одна девочка нашей группы не является страшной (не красивой)».

2. Е→ А его структура: Ни одно S не есть P→ Все S есть не-P

Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным.»

3. I → O его структура: Некоторые S есть P → Некоторые S не есть не-P

Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства являются неконфедеративными.»

4. O → I его структура: Некоторые S не есть P → Некоторые S есть не-P

Например: «Некоторые преступления не являются умышленными. Значит, некоторые преступления являются неумышленными.»

Обращение:

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением. Схема: S есть P → P есть S.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Отсюда различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Например: «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) — студенты нашей группы (S)».

В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»). Все S суть Р → Некоторые Р суть S.

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например: «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р). Следовательно, ни один неуспевающий (Р) не является студентом нашей группы (S)». Ни одно S не есть Р → Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется.

Например: «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р). Следовательно, некоторые отличники (Р) — студенты нашей группы (S). Некоторые S суть Р → Некоторые Р суть S.

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые общественно опасные деяния (S) являются преступлениями против правосудия (Р). Следовательно, все преступления против правосудия (Р) являются общественно опасными деяниями (S)». Некоторые S, и только S, суть Р → Все Р суть S.

Частноотрицательное суждение не обращаются.

Противопоставление предикату:

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Его схема: S есть P → не-P не есть S.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом». Все S суть Р → Ни одно не-Р не есть S.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в част-ноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Ни одно S не есть Р → Некоторые не-Р суть S.

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в ча-стноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями». Некоторые S не суть Р → Некоторые не-Р суть S.