Фильтры 1-го порядка

ФНЧ пассивным является интегрирующая цепочка.

R_г = 0, z = ¥

;

z’₁ = R

z’₂ = -j

t = RC – постоянная времени интегрирования

w₀ = 1/t

Простейшее дифференциальное звено – ФВЧ

w₀ = 1/RC

С аналогичными характеристиками могут быть построены фильтры на L-R элементах.

Простейшим фильтром 1-го порядка на ОУ является интегратор (ФНЧ), а дифференциатор – это ФВЧ 1-го порядка.

K’(w) = -z’₂/z’₁

z’₁ = R₁

z’₂ = R₂||x’_c =

t = R₂*C

K’(w) = -

w₀ = 1/t

Если R₂/R₁ > 1, то имеет место усиление входного сигнала.

Если R₂ Þ ¥, то характеристика начинается от нулевой частоты (спад с К₀).

ФВЧ:

K’(w) = -z’₂/z’₁

z’₂ = R₂

z’₁ = R₁ - j

K’(w) = -

t₁ = CR₁; t₂ = CR₂ = t_д Þ

K’(w) =

Если

w₀ = 1/t₁

Если R₁ Þ 0, то характеристика идет до K_max

Дифференциатор на ОУ – фильтр 1-го порядка.

При дифференцировании входного сигнала ФВЧ подчеркивает шумы и высокочастотные сигналы, поэтому в дифференциаторе для исключения насыщения ОУ ВЧ сигналом его усиление на ВЧ ограничивают с помощью дополнительного резистора на входе R₁, что ограничивает диапазон дифференцирования.