Решение. Каждый год нужно вносить 10 000/10=1 000 (долларов)

Каждый год нужно вносить 10 000/10=1 000 (долларов). Это будет значение аргумента «Плт». Аргумент «Пс» отсутствует, его можно опустить. Аргумент «Тип» равен нулю, так как выплаты проводятся в конце периода. Функция имеет вид

=БС(4%;10;-1000;;0).

Она возвращает результат $12 006,11. Поскольку аргумент «Тип» равен 0, его можно опустить. Тогда выражение примет вид

=БС(4%;10;-1000).

Задание 8

Рассчитать накопленную сумму для предыдущего примера, если взнос производится в начале года.

Решение

В этом случае аргумент «Тип» равен единице. Формула имеет вид

=БС(4%;10;-1000;;1) и возвращает результат $12 486,35.

Задание 9

Рассматриваются две схемы вложения денег на три года: в начале каждого года под 24 % годовых или в конце каждого года под 36 %. Ежегодно вносится 4 000 руб. Какая схема выгодней?

Для первой схемы имеем формулу

=БС(24%;3;-4000;;1) с результатом 18 736,9 руб.

Для второй схемы функция имеет вид =БС(36%;3;-4000) и возвращает результат 16 838,4 руб.

Таким образом, первая схема выгоднее.

Финансовые функции для вычисления текущих значений

Теперь рассмотрим, как по будущему значению определить текущее (современное) значение. В этом случае используется финансовая функция ПС (приведенная сумма).

Задание 10

Вкладчик собирается положить деньги в банк на четыре года под 25 % и накопить 15 000 руб. Какую сумму он должен вложить?

Решение

S = 15 000 руб, n=4, r=25 %.

Найдем

Р = S/(1+r)ⁿ =15 000(1+0,25)⁴ = - 6 144 (руб).

(1 + г)п (1 + 0,25)4

Теперь воспользуемся функцией ПC. Она примет вид =ПC(25%;4;;15000). Эта функция вернет значение – 6 144 руб (знак «минус» означает, что данная сумма отдается вкладчиком в банк).

Задание 11

Вексель на 5 млн долларов с процентной ставкой 10 % и начислением процентов дважды в год выдан на два года. Какую сумму можно получить под этот вексель?

Процентная ставка дана годовая, а проценты начисляются дважды в год. Значит, ставка за период равна 10 %/2=5 %. Число периодов 2*2=4. Рассчитаем, какую сумму можно получить сегодня, взяв на себя обязательство вернуть через два года 5 млн долларов.

S 5000000 лл„е„,

Р = S/(1+r)ⁿ = 5 000 000(1+0,05)⁴ = 4 113 512 (долларов).

Теперь проведем эти расчеты в Excel, введя в любую ячейку функцию ПЗ. Функция имеет вид =ПC(10%/2;2*2;;-5000000). Эта функция возвращает значение 4 113 512,37 руб.