Работа 29. Исследование сверточного кодирования, ЦМ и СКК

Работа «Исследование сверточного кодирования, ЦМ и СКК» предназначена для изучения сверточного кодирования, цифровой модуляции и формирования сигнально-кодовых конструкций (СКК).

Она содержит шесть заданий:

1. Исследование процедуры формирования сигналов с цифровой модуляцией (ЦМ) при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 3 и модулятора ФМ-4.

2. Исследование процедуры формирования сигналов с ЦМ при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 4 и модулятора ФМ-4.

3. Определение параметров сигналов с ЦМ при использовании сверточных кодеров с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 3, К = 4 и модулятора КАМ-16.

4. Исследование процесса декодирования сверточного кода с относительной скоростью 1/2 и длиной кодового ограничения К = 3 при отсутствии ошибок передачи.

5. Исследование процесса декодирования сверточного кода с относительной скоростью 1/2 и длиной кодового ограничения К = 3 при наличии ошибок передачи.

6. Исследование процедуры формирования сигналов с решетчатой кодовой модуляцией (сигнально-кодовой конструкции) при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 3 и решетки с четырьмя состояниями в схеме с ФМ-8

Форма лабораторного стола для выполнения данной работы представлена на рис. 53. На нем размещаются сверточный кодер, модулятор, генераторы входных сигналов, органы управления этими узлами, текстовое поле для ввода ответов «Ответ на п. №», поле вывода заданий и экран вектороскопа, воспроизводящего сигнальные созвездия. В центральной части поля выводится осциллограммы сигналов в указанных точках, состояния регистра сдвига (RG) и последовательности битов на входе («Вход:») и выходе («Выход:») кодера. Кодер выполнен на регистре сдвига с верхними и нижними сумматорами по модулю 2 и коммутаторе. Разрядность регистра (длину кодового ограничения К) можно изменять переключателем «К = 3» и «К = 4». Вид модуляции в модуляторе ФМ-4, КАМ-16 или ФМ-8 можно устанавливать двумя способами: а) с помощью меню «Параметры СПДС / Модулятор / Вид модуляции», б) щелчками левой кнопкой мыши по модулятору. Ввод битов в кодер осуществляется либо вручную по одному щелчками по кнопкам «0» или «1», либо в виде случайной последовательности заданного их количества (раскрывающийся список «Кол-во битов») при нажатии кнопки «RND». Значения входных и выходных битов кодера воспроизводятся индикаторами на входе (т. 1) и выходе (т. 4) и выводятся в строки «Вход:» и «Выход:», соответственно. С помощью кнопки «Инверсия» возможно повторение ввода в кодер ранее введенной последовательности битов с инверсией одного из них, номер которого устанавливается в окне справа от кнопки.

В нижней части формы расположены индикаторы выполнения отдельных пунктов заданий на проведение исследований. При выполнении соответствующих пунктов и введении правильных ответов в текстовое поле «Ответ на п. №» их цвет меняется с изначально красного на зеленый. Смена номера № пункта задания для ввода ответа на него осуществляется автоматически по мере их правильного выполнения или щелчком по соответствующему индикатору. При правильном выполнении всех пунктов задания цвет итогового индикатора с номером задания также становится зеленым. Предусмотрена возможность зачета задания при выполнении только части его пунктов. Для этого следует вставить в дисковод ключевую дискету преподавателя и нажать кнопку «Зачет».

Каждый пункт выполняемого задания требует введения определенного ответа в текстовое поле «Ответ на п. №». Внести требуемый ответ в это поле можно как обычным набором с клавиатуры, так и переносом выделенного содержимого строк «Вход:» и «Выход:» через буфер обмена («Ctrl + C» и «Ctrl + V»). При ручном вводе битов в кодер возможно автоматическое заполнение поля ввода ответа входными или выходными битами, если предварительно щелкнуть по индикатору входа и выхода кодера, соответственно.

Работа декодера по алгоритму Витерби иллюстрируется решетчатой диаграммой выживших путей (рис. 54). Над этой диаграммой в строках «Передано:», «Принято:» и «Декодер:» воспроизводятся последовательности дибитов на выходе кодера, на входе и выходе декодера, соответственно. Имеется возможность вводить любое количество ошибок в принятой последовательности битов (на входе декодера), указывая их позиции в текстовом поле «Ошибки в позициях:». При активации опции «Фиксация выживших путей» в меню «Параметры СПДС» работа декодера приостанавливается каждый раз при появлении очередного единственного продолжения выжившего пути на его решетчатой диаграмме. Длительность этой паузы можно менять щелчком на надписи «Зафиксировано единственное продолжение выжившего пути». Аналогично щелчком на счетчике входных битов можно изменять скорость работы коммутатора сверточного кодера.

Предусмотрена возможность воспроизведения комбинаций битов, соответствующих каждой сигнальной точке на экране вектороскопа, при активации опции «Параметры СПДС / Модулятор / Вид модуляции / Показать дибиты (квадбиты или триады битов, в зависимости от выбранного модулятора)».

Задание 1

Исследуйте процедуру формирования сигналов с цифровой модуляцией при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 3 и модулятора ФМ‑4 (установлены по умолчанию). Для этого:

1) Снимите импульсную характеристику кодера (его реакцию на прохождение бита «1» через регистр сдвига). Занесите ее в поле ответа и нажмите кнопку «Ответ».

2) Обнулите регистр (кнопкой «Сброс»), сотрите осциллограммы (кнопкой «Стирание») и установите исходное состояние регистра сдвига @B[2] (щелчками левой кнопкой мыши на отдельных его разрядах). Введите не более пяти входных битов, обеспечивающих получение всех 4-х разных сигналов на выходе модулятора ФМ-4. Эту последовательность входных битов занесите в поле ответа и нажмите кнопку «Ввод».

3) Обнулите регистр (кнопкой «Сброс») и уничтожьте осциллограммы (кнопкой «Стирание»). Нажмите кнопку «RND» для ввода в кодер случайной последовательности из 40 входных битов. Введите в поле ответа номера тактов (битов), в которых выходной сигнал попадал в квадрант @Mod4 сигнального созвездия и соответствующий ему дибит на выходе кодера. В качестве разделителей используйте пробелы.

4) Обнулите регистр, сотрите осциллограммы и нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 40 входных битов. Нажмите кнопку «Инверсия», инициируя ввод в кодер измененной в указанном разряде (такте) первоначальной последовательности битов. В поле ответа введите номера тактов, в которых наблюдается наибольшее различие в путях переходов на решетчатой диаграмме кодера и свободное расстояние сверточного кода (минимальное расстояние по Хэммингу между последовательностями битов на выходе кодера (осциллограммы в т. 4)).

5) Проанализируйте полученные в п. 4 осциллограммы, сигнальное созвездие и введите в поле ответа последовательность выходных дибитов кодера, обеспечивающую попадание сигнальных точек последовательно в квадранты 1, 2, 3 и 4.

Комментарии и выводы

Сверточный кодер является линейной дискретной системой. Следовательно, его исчерпывающей характеристикой может служить импульсная характеристика – реакция кодера на прохождение через его регистр сдвига одного единичного бита. Для ее экспериментального получения следует подать на вход кодера последовательность из К битов, в которой первый бит – «1», а последующие – «0». Импульсная характеристика несистематического сверточного кода со скоростью 1/ m конечна и имеет протяженность m*K (в данном случае 2 * 3 = 6) битов.

При использовании четырехкратной фазовой модуляции ФМ-4 каждому из 4-х возможных выходных дибитов сверточного кодера соответствует сигнал в виде отрезка синусоиды с одной из четырех начальных фаз (в данном случае «00» → 45°, «10» → 135°, «11» → 225°, «01» → 315°).

Важной характеристикой сверточных кодов является СВОБОДНОЕ РАССТОЯНИЕ (СР) – минимальное расстояние (по Хэммингу) между двумя кодовыми последовательностями. Экспериментально СР можно определить как расстояние между выходными кодовыми последовательностями, возникающими при подаче на вход кодера двух последовательностей, отличающихся в одном бите.