Задание 2. Исследуйте процедуру формирования сигналов с цифровой модуляцией при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2

Исследуйте процедуру формирования сигналов с цифровой модуляцией при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 4 и модулятора ФМ‑4. Для этого:

1) Снимите импульсную характеристику кодера (его реакцию на прохождение бита «1» через регистр сдвига). Занесите ее в поле ответа и нажмите кнопку «Ответ».

2) После нажатия кнопки «Стирание» установите исходное состояние регистра сдвига @B (щелчками левой кнопкой мыши на отдельных его разрядах) и введите не более пяти входных битов, обеспечивающих получение всех 4-х разных сигналов на выходе модулятора ФМ‑4. Эту последовательность занесите в поле ответа и нажмите кнопку «Ввод».

3) Обнулите регистр (кнопкой «Сброс») и уничтожьте осциллограммы (кнопкой «Стирание»). Нажмите кнопку «RND» для ввода в кодер случайной последовательности из 30 входных битов. Введите в поле ответа номера тактов (разделяя их пробелами), в которых выходной сигнал попадал в квадрант @Mod4 сигнального созвездия и соответствующий ему дибит на выходе кодера.

4) Нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 30 входных битов. Нажмите кнопку «Инверсия», инициируя ввод в кодер измененной в указанном разряде (такте) первоначальной последовательности. В поле ответа введите номера тактов, в которых наблюдается наибольшее различие в путях переходов на решетчатой диаграмме кодера и свободное расстояние сверточного кода (минимальное расстояние по Хэммингу между последовательностями битов на выходе кодера (осциллограммы в т. 4)).

5) Проанализируйте полученные в п. 4 осциллограммы и сигнальное созвездие. Введите в поле ответа последовательность выходных дибитов кодера, обеспечивающую попадание сигнальных точек последовательно в квадранты 1, 2, 3 и 4.

Комментарии и выводы

Сверточный кодер является линейной дискретной системой. Следовательно, его исчерпывающей характеристикой может служить импульсная характеристика – реакция кодера на прохождение через его регистр сдвига одного единичного бита. Для ее экспериментального получения следует подать на вход кодера последовательность из К битов, в которой первый бит – «1», а последующие – «0». Импульсная характеристика несистематического сверточного кода со скоростью 1/ m конечна и имеет протяженность m*K (в данном случае 2 * 4 = 8) битов.

При использовании четырехкратной фазовой модуляции ФМ-4 каждому из 4-х возможных выходных дибитов сверточного кодера соответствует сигнал в виде отрезка синусоиды с одной из четырех начальных фаз (в данном случае «00» → 45°, «10» → 135°, «11» → 225°, «01» → 315°).

Важной характеристикой сверточных кодов является СВОБОДНОЕ РАССТОЯНИЕ (СР) – минимальное расстояние (по Хэммингу) между двумя кодовыми последовательностями. Экспериментально СР можно определить как расстояние между выходными кодовыми последовательностями, возникающими при подаче на вход кодера двух последовательностей, отличающихся в одном бите.