Структуры

Древовидной иерархической структурой называется сложная структура, образуемая при последовательном дроблении системы на все более однородные группы элементов. Она состоит из нескольких уровней («шагов» дробления). Таковы, например, административно-управленческая структура предприятия - двух-трех-звенная или более сложная, структура народного хозяйства по крупным отраслям, подотраслям и группам однородных предприятий; структура товарооборота по группам товаров, их видам, сортам, размерам и т.д.

Рассмотрим пример иерархической структуры (схема 11.1.)[19].

В схеме 11.1 указаны шесть уровней и площадь каждой иерархии (дробления), доля этой площади в общей величине земельной площади хозяйства. Отметим, что вся иерархическая структура насчитывает шесть уровней, не считая нулевого, на котором еще нет дробления.

Иерархическая структура характеризуется не только долями объема признака, но и дополнительными показателями:

1. Характеристикой степени сложности структуры:

1. Числом уровней дробления («порядок» структуры). На схеме 11.1 приведена структура шестого порядка.

2. Средним порядком структуры, т. е. средним номером уровня, взвешенным по долям объема признака, дробление которых завершилось на данном уровне:

, (11.1)

где П ̅ - средний порядок;

П_i- номер уровня (порядок дробления);

k - число уровней;

d_i- доля признака, на i-уровне.

Поданным схемы 11.1 П̅= 6∙0,08+5∙0,23 +4∙013+3∙04+ +2∙0,16=3,67.

Эта величина характеризует среднее число дроблений объема признака.

3. Общим числом конечных (т. е. не дробящихся далее) ветвей структуры. В данном примере имеем 28 конечных ветвей.

4. Средним числом конечных ветвей, приходящимся на один уровень.

. (11.2)

В примере .

Этот показатель характеризует «насыщенность» уровней, как бы «густоту» дерева иерархической структуры, а число уровней - «высоту» этого дерева.

При анализе иерархической структуры вычисляются цепные и базисные доли. Цепная доля - это отношение объема признака на вышележащем уровне иерархии к объему признака на непосредственно нижележащем уровне, из которого вышла ветвь вышележащего уровня. Например:

доля ржи в посевной площади зерновых: ;

доля зерновых в общей посевной площади: ;

доля посевной площади в площади пашни: ;

доля пашни в площади сельхозугодий: ;

доля сельхозугодий в общей земельной площади: .

Базисная доля равна произведению цепных долей и выражает отношение величины вышележащего уровня к величине уровня, лежащего ниже на два и более порядка или к нулевому исходному уровню, например:

Произведение двух первых цепных долей дает долю ржи в общей посевной площади всех культур:

.

Произведение трех цепных долей дает долю ржи в площади пашни:

.

Произведение четырех цепных долей дает долю площади ржи в сельхозугодьях:

.

Наконец, произведение всех цепных долей дает долю площади ржи в общей земельной площади хозяйства:

Очевидна аналогия этих показателей с цепными и базисными темпами роста при анализе динамического ряда.

Уровни, их доля в %

И с п о л ь з о в а н и е з е м е л ь н о й п л о щ а д и

Нулевой— 5000га»100%

В с я з е м е л ь н а я п л о щ а д ь х о з я й с т в а

I уровень

Сельскохозяйственные земли 400 га

Несельскохозяйственные земли 1000 га

11 уровень 800га—16%

Сад 2900 га

Сенокосы 800 га

Пастбища 800 га

Пашня 2200 га

Прочие 200 га

Лес 500 га

Под водой 300га

III уровень 2000га—40%

ягодники

семечковые

косточковые

Суходольные 600 га

Пойменные 200 га

Луговые 300 га

Окульуренные 200 га

Лесные 300 га

Посевная площадь 2000га

Пар 200 га

Постройки 20 га

Дороши 80 га

Кустарники 100 га

IV уровень 650га—13%

Зерновые 800 га

Кормовые 700 га

Овощи 50 га

Лен 100 га

Картофель 350 га

занятый

чистый

V уровень 1150га—23%

Зернобобовые 180 га

Овес 240 г

Ячмень 220 га

Рожь 160 га

Многолетние 400 га

Однолетние 250 га

Корнеплоды 50 га

Свекла 30 га

Морковь 20 га

VI уровень 400га—8%

На зеленый корм

На силос

На сено

Схема 1.1. Иерархическая структура земельной площади хозяйства