Расчет температуры на забое нагнетательной скважины при закачке в пласт горячей воды

К тепловым методом увеличения нефтеотдачи относится закачка в пласт теплоносителя (горячей воды или пара). Засчет превышения температуры закачиваемого теплоносителя над пластовой температурой происходит передача тепла пластовым флюидам. Динамическая вязкость нефти снижается, увеличивается ее подвижность, глобулы нефти, «прилипшие» к поверхности поровых каналов, отрываются. Происходит тепловое расширение коллектора, нефти, воды, и что и ведет к увеличению нефтеотдачи.

Задача.

В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η =1300м; геотермический градиент Г _т = 0,01°С; диаметр скважины d _c = 0,168м; расход закачиваемой в пласт воды q _в=500м³/сут; температура воды на устье Т _у=180 °С. Теплопроводность окружающих скважину пород λ _оп=2,33Вт/(м·К); температуропроводность пород χ_оп=8,55·10^-7 м²/с; плотность воды ρ _в=10³кг/м³; теплоемкость воды с _в = 4,2кДж/(кг·К).

На некоторой глубине под землей имеется некоторый слой пород, называемый нейтральным, в котором температура не зависит от климатических условий на поверхности. Температура нейтрального слоя θ₀ = 10 °С. Требуется определить температуру Т _зна забое нагнетательной скважины через один год после начала закачки в пласт горячей воды[4].