Решение. На стадии создания оторочки ПАВ решение известно (см

На стадии создания оторочки ПАВ решение известно (см. задачу 3):

где .

Считается, что в момент времени формирование оторочки закончилось и началась стадия проталкивания её по пласту водой, закачиваемой с расходом q. Уравнение распределения концентрации ПАВ в пласте на стадии проталкивания оторочки водой

(5.1)

В момент времени (момент окончания создания оторочки и начала проталкивания её водой) во всех сечениях пласта, через которые прошел фронт оторочки ПАВ, концентрация ПАВ будет равна концентрации закачки. Таким образом, начальное условие имеет вид

(5.2)

Начиная с момента времени оторочка будет проталкиваться водой, не содержашей ПАВ. Поэтому граничное условие примет вид

, (5.3)

Решая уравнение (5.1) с начальным и граничным условиями (5.2),(5.3), получим

(5.4)

где υ _т – скорость тыла оторочки, определяемая по соотношению:

(5.5)

Характерное распределение концентрации ПАВ в пласте показано на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Зависимость концентрации ПАВ в пласте при проталкивании оторочки раствора водой (случай линейных изотерм сорбции и десорбции ПАВ) от расстояния.

Движение жидкостей – прямолинейно-параллельное. Время создания оторочки определяется по формуле:

(5.6)

года.

Объем оторочки ПАВ при этом составит:

(5.7)

Ответ.

Для условий нашей задачи оптимальным является объем оторочки ПАВ, равный 15 % порового объема пласта V_пор.

Варианты задачи.