Существует раздел математики, называемый комбинаторикой, который позволяет рассчитывать количество возможных комбинаций по известному числу элементов. Одна из простейших формул комбинаторики позволяет определить число Pn возможных линейных перестановок заданного n количества элементов:
Pn = n! (6.1)
Знак «!» называется факториалом и означает, что нужно перемножить целые числа от 1 до n.
Например, для трёх элементов, которые мы обозначим как 1, 2, 3, количество перестановок в соответствии с формулой 6.1, равно 6, т.е.: 123, 231, 312, 132, 213, 321. Соответственно, при n =5 Pn = 120 и т.д.
Сразу следует обратить внимание на то, что количество вариантов Pn очень быстро растёт с увеличением числа элементов. В указанных примерах изменение числа элементов с 3 до 5 привело к увеличению количества вариантов перестановок с 6 до 120. Вероятно, в этом и кроется причина высокой сложности биологических, да и многих других материальных систем.