2015-02-27
516
1. Даны два множества Х= { x1,x2,x3,x4,x5,x6 } Y ={ y1,y2,y3,y4 }
и определено бинарное отношение А= {(x1,y2),(x2,y1),(x2,y2),(x4,y2), (x4,y3),(x5,y1),(x5,y3)}.
Для данного отношения А:
а) записать область определения и область значений;
б) определить сечения по каждому элементу из Х;
в) определить сечения по подмножествам Х' ={ x1,x4 } и Х '' = { x2,x3,x5 } множества Х;
г) записать матрицу и нарисовать граф;
д) определить симметричное отношение А-1.
2. Пусть Х — множество студентов; Y — множество дисциплин и соотношение хАу, где х Î Х и у Î Y, означает ''студент х изучает дисциплину у ''. Дать словесное описание областей определения и значений, сечений и обратного отношения, полученных в задаче №1.
3. По результатам задачи определите множества А (х2) Ç А (х4), А (х2)\ А (х4) и А (х2)+ А (х4). Дайте им словесное описание согласно условия задачи №2.
Задача. Представьте бинарные отношения, заданные графом как множество упорядоченных пар и запишите его матрицу.
Задача. Записать композицию С=ВА отношений А= {(1,2),(1,3), (2,1),(2,4),(3,3)} и В ={(1,1),(1,3), (2,2),(3,1),(4,2),(4,3)}. Проверить результат с помощью операций над матрицами и графами заданных отношений.
