2015-02-27
375
1. Основные понятия и терминология теории множеств:
множество, элемент, конечные и бесконечные способы задания множеств, ординарность, экстраординарность, пустое множество, собственное, несобственное, симметричное, рефлексивность, транзитивность.
2. Взаимно одиозное соответствие между множествами.
3. Счетные и несчетные множества.
4. Верхняя и нижняя границы множеств.
5. Операции над множествами.
6. Универсальное множество, дополнение множест
7. Разбиения множества.
8. Тождества алгебры множеств.
9. Коммутативные и дистрибутивные законы.
10. Теоремы де Моргана в алгебре множеств.
11. Дизъюнктивная сумма (коммутативный и распространительный законы).
12. Принципы двойственности.
13. Метод доказательств тождеств.
14. Отношение в множествах:
рефлексивность, нерефлексивность, антирефлексивность, сим метричность, асимметричность, транзитивность, связанность (доказать приведением высказываний).
15. (M/N)Ç(N/M)=?
(А Ç В Ç С) È(
=?
16. Решить уравнение 
17. Принцип решения уравнений.
|
|
|
18. Круги Эйлера для доказательства тождеств.
19. Круги Эйлера при решении уравнений.
20. Диаграммы Венна для доказательства тождеств.
21. Диаграмма Венна для решения тождеств.
22. Сравнительный анализ методологии применения кругов Эйлера и диаграмм Венна.
23. Произведение множеств.
24. Области определения и значений.
25. Сечения, матрица отношений.
26. Граф отношения, симметричное отношение.
27. Композиция отношений.
28. Общие свойства отношений.
29. См. примеры 65.
30. Произведение множеств. Проекция множеств.
31. Соответствие в множествах.
32. Обратное соответствие. Способы задания соответствий.
33. Композиция соответствий.
34. Графическое задание объединения и пересечения соответствий.
35. Отображения, свойства их, композиция соответствий.
36. Отображение как функция.
37. Способы задания функции.
38. Функция времени, понятие оператора.
39. Понятие изоморфизма.
