Лекция 15. При материальном описании используют двухуровневую модель

При материальном описании используют двухуровневую модель:

1) Одиночная шарообразная частица.

2) Модель, описывающая процесс рабочей зоны реактора.

1. Одиночная шарообразная частица.

Рассматривается уравнение материального баланса, используемое в дифференциальной форме для элементарного реакционного объёма dV. Составление УМБ для элемента dV, (л 2, стр. 83.)

Требования dV:

Все технологические параметры: (Т, Р, С, U…) выровнены по dV, равны между собой и остаются постоянны за время dτ (лекция 2, стр. 129).

Уравнение материального баланса для dV:

(15.1)

где – массовая скорость кристаллизации загрязняющего вещества. (см. реакцию 14.1).

Вблизи поверхности твёрдые частицы в пределах гидродинамического погланичного слоя δ (рис. 3.2), продольная скорость жидкости U убывает до 0, причём поперечный конвективный перенос отсутствует.

и массоперенос к поверхности твёрдой частицы определяется главным образам диффузией (в сферических координатах).

Уравнение диффузии записывается в следующем виде:

(15.2)

коэффициент молекулярной диффузии (), табличная величина.

граничные условия (рис.3.2)

коэффициент загрязнения вещества,

продольная координата (рис. 14.2 б)

Решение дифференциального уравнения 15.2 позволяет получить распределение концентрации вблизи твёрдой частицы.

и решений уравнения (15.2)

(15.4)

На поверхности твёрдой частицы: протекает реакция.

(14.1) с образованием нерастворимого соединения содержащего который откладывается в виде отложения на поверхности шарообразной частицы. За счет этих процессов частицы увеличиваются в размере.

С учётом (15.2 и 15.4)

Решение в виде

(15.5)

– уравнение Аррениуса

константа скорости реакции.

Для уравнения (14.1) реакция I порядка

и массовая скорость кристаллизации

кг (15.7)

критерий Дамкелера. Он характеризует интенсивность, относительность кинетических и внешне диффузионных процессов.

(процессы массопереноса этим распределением).

Уравнение 15.6 и 15.5 – представляет собой математическую модель, составленную для одиночной шарообразной частицы (рис. 14.2 а3), см. затравочные кристаллы.

2. Рабочая зона реактора.

Рассматриваются изменения по длине реактора (рис.14.2 а) и весь объём реакционной зоны.

Если трубчатый реактор его размеры: длина и диаметр

Первая задача – определить длину реакционной зоны, на которой изменение загрязняющего вещества от до

Решение этой задачи может быть получено при последовательном решении уравнения материального баланса, уравнением конвективной диффузии.

(15.8)

все виды диффузии

коэффициент продольного перемешивания учитывает все виды диффузии

где (15.9)

скорость кристаллизации на одиночной частице

удельная поверхность затравочных кристаллов

скорость кристаллизации в объёме реакционного пространства.

Решение:

1. Введём безразмерные параметры:

- безразмерная концентрация (см. рис. 14.2 а)

текущая концентрация

- координата (см. рис. 14.2 б).

Введём безразмерный параметр

(15.10).

Он характеризует относительную интенсивность кристаллизации и диффузиционных процессов.

При образовании уравнения конвертировной диффузии (15.8) были использованы критерии и безразмерные параметры:

(15.11)

Соотношение конвективных и диффузионных процессов.

(15.12)

(15.13)

equil; Brum равновесие (см. рис. 31 а, б),

а также (15.14)

(15.15)

Запишем уравнение 15.8 в безразмерном виде (л 1, стр. 71). Найдя его решение при граничных условиях.

;

а также переняв (15.16)

Получено расчётное рабочее уравнение:

(15.17)

где уравнение (15.10)

Порядок решения:

1. Задаётся на выходе из статического реактора смесителя (см. рис. 14.1).

2. определяется независимым путём (табличные данные, либо экспериментальные).

3. из данных опросного листа.

4. (приложение стр. 245)

()! требует уточнения

5. удельная поверхность, рис. 15.2

В первом приближении можно задавать

При этих заданных параметрах решается уравнение (15.17) относительно а затем - длины реакционной зоны.

Определение диаметра реактора смещения.

Рассчитывают, используя неравенство:

(15.18)

Неравенство (15.18) записано из условий предотвращения разбивания флокул агрегатов загрузочного вещества по длине

Решение:

Задаётся конструктивный размер и определяем _{лин скорость}