Метод подстановки

Метод заключается в том, что вместо переменной x вводят новую переменную, например t. Так, если положить х = j(t), то

Получаемый интеграл должен быть значительно проще данного. В противном случае следует искать другую форму введения новой переменной. Часто переменную t вводят так: t = j(x), а dt = j¢(x)dx. Это удобно, если данное подынтегральное выражение содержит дифференциал j¢(x)dx.

ПРИМЕР:

Видно, что Cosx dx является дифференциалом для функции Sinx = t, Cosx dx = dt.

Получим (далее нужно вернуться к функции Sinx)