Что такое сумматор?

Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также и в других устройствах машины.

Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сложения многоразрядных двоичных чисел, представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров, с рассмотрения которых мы и начнём.

При сложении чисел A и B в одном i -ом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами:

1. цифра a _i первого слагаемого;

2. цифра b _i второго слагаемого;

3. перенос p _i–1 из младшего разряда.

В результате сложения получаются две цифры:

1. цифра c _i для суммы;

2. перенос p _i из данного разряда в старший.

Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор есть устройство с тремя входами и двумя выходами, работа которого может быть описана следующей таблицей истинности:

Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

Например, схема вычисления суммы C = (с₃ c₂ c₁ c₀) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a₂ a₁ a₀) и B = (b₂ b₁ b₀) может иметь вид:

Какие основные законы выполняются в алгебре логики?

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ