Основные теоремы о пределах

Теорема. Предел алгебраической суммы конечного числа слагаемых равен сумме пределов этих слагаемых.

Теорема. Предел произведения любого конечного количества сомножителей равен произведению их пределов.

Теорема. Предел частного двух переменных равен частному их пределов, если только предел знаменателя отличен от нуля.

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела.

.

Следствие 2. Предел степени переменной равен той же степени предела переменной.

.

Примеры. Найти предел функции.

1)

2)