Полярные диаграммы

Удобным средством анализа характеристик модулированных сигналов является отображение их с помощью полярных и квадратурных диаграмм в виде сигнальных созвездий.

В известных системах цифрового телевидения применяют многоуровневую амплитудную модуляцию с частично подавленной нижней боковой полосой (8-, 16- VSВ), четырехпозиционную квадратурную фазовую модуляцию (QРSК) и квадратурную амплитудно-фазовую модуляцию (16-, 64-, 256- QАМ).

Наиболее простой способ отображения амплитудно-фазовых соотношений модулированного сигнала — это полярная диаграмма. При построении полярной диаграммы несущая является опорным элементом, относительно которого отсчитывается угол фазового сдвига и изменение уровня модулированного сигнала. Модуль радиус-вектора, исходящего из центра окружности (начала координат), характеризует относительный уровень элементарного сигнала, а угол наклона между радиус-вектором и некоторым начальным радиусом — текущий фазовый сдвиг. Математически это можно выразить стандартной записью модулированного сигнала

u (t) = А соs(ω t +θ) = А Rе{е^j⁽^{ω t}⁺^θ⁾} = А Rе{е^{jω t}е^jθ}. (3.2)

Отображение сигнала u (t) на полярной диаграмме соответствует его «замораживанию» во времени, когда фиксируются только амплитуда сигнала А и его начальный фазовый сдвиг θ. Экспоненциальная форма записи сигнала позволяет выделить сомножители, характеризующие частоту несущей е^{jω t} и ее фазу е^jθ. При построении полярной диаграммы частотный сомножитель исключается, а остается только фазовый.

Примеры полярных диаграмм, показывающих характерные изменения значащих параметров для амплитудной, фазовой и амплитудно-фазовой модуляций, показаны на рисунке 3.2. При чистой амплитудной модуляции переход между значащими позициями (М1 и М2) осуществляется по прямой линии (кратчайшему расстоянию) между ними. При чистой фазовой модуляции — по дуге окружности.

Соответственно изменяются либо уровень, либо фазовый сдвиг модулированного сигнала. При возникновении паразитной модуляции иного свойства переход будет характеризоваться некоторой кривой линией. При совместной амплитудно-фазовой модуляции переход осуществляется по прямой линии, связывающей точки с различными фазовыми углами.