Уравнение движения электропривода. Определение времени пуска и торможения

Уравнение движения электропривода имеет следующий вид:

(5.1)

Из этого уравнения следует, что момент М, развиваемый двигателем, уравновешивается моментом сопротивления рабочей машины М_с и инерционным моментом. Инерционный момент проявляется только во время переходных режимов, когда изменяется величина угловой скорости привода. При ускорении привода этот момент направлен против движения, а при торможении он поддерживает движение.

Выбор знаков перед значениями моментов в формуле (5.1) зависит от режима работы двигателя и характера моментов сопротивления.

Уравнение движения электропривода позволяет определить зависи­мость моментов и угловой скорости от времени в течении переходного про­цесса.

Так как аналитическое решение уравнения движения электропривода затруд­нено вследствие нелинейности зависимостей М_дв = f(w) и М_с = f(w), оно может быть решено следующим образом.

Строятся механические характери­стики электродвигателя М_дв = f₁(w) и рабочей машины М_с = f₂(w), графически находится их разность - кривая избыточного момен­та: М_изб = М_дв - М_с = f₃ (w). Эта кривая заменяется ступенчатой кривой с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине М_избi.

Далее определяется продолжительность разгона на каждом отдельном участке скоростей вращения, на которых избыточный момент является по­стоянным. Продолжительность разгона может быть определена двумя мето­дами: графическим и графоаналитическим (ввиду сложности чисто аналити­ческий метод не используется).

При решении задачи графоаналитическим методом время разгона на каждом отдельном участке определяется по следующему соотношению:

(5.2)

где J - момент инерции системы, кг*м²;

Dw_i - интервал скорости вращения на i - м участке, с^-1;

М_избi - средний избыточный момент на i-м участке, Н*м.

Тогда полная продолжительность пуска будет равна сумме продолжительностей разгона на отдельных участках:

(5.3)