Пассивный фильтр нижних частот второго порядка

На основании выражения (9.18) запишем в общем виде передаточную функцию ФНЧ второго порядка

. (9.22)

Такая передаточная функция не может быть реализована с помощью пассивных RC-цепей. Подобный фильтр может быть реализован с применением индуктивностей. На рис.9.5 показана схема пассивного ФНЧ второго порядка.

Рис.9.5. Пассивный ФНЧ второго порядка

Передаточная функция фильтра имеет вид

. (9.23)

Рассчитать фильтр можно, воспользовавшись формулами

. (9.24)

Например, для ФНЧ второго порядка типа Баттерворта с коэффициентами а₁ = 1,414 и b₁ = 1,000, задав частоту среза f_ср = 10 Гц и емкость С = 10мкФ, из (9.24) получим R = 2,25 кОм и L = 25,3 Гн.

Подобные фильтры неудобны для реализации из-за слишком большой индуктивности. Заданную передаточную функцию можно реализовать с помощью операционного усилителя с соответствующими RC – цепями, что позволяет исключить индуктивности.