Пример 3 Коэффициент вариации ()

	Р	а
140-149,9		-4	-8
150-159,9		-3	-54
160-169,9		-2	-170
170-179,9		-1	-181
А 180-189,9
190-190,9		+1	+178
200-209,9		+2	+240
210-219,9		+3	+252
220-229,9		+4	+192
230-239,9		+5	+35
240-249,9		+6	+6
	n=980		= +490	= 3108

; ;

кг.

Средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение величины именованные и выражаются в одних и тех же единицах.

Сигма имеет два знака (+ и -). Это свидетельствует об отклонении вариант от средней арифметической как в положительную, так и в отрицательную сторону. Отмечено, что в пределах ± 1 , находится 68% вариант совокупности, в пределах ± 2 – 95,5% вариант, а в пределах ± 3 – 99,7%, т.е. практически все варианты.

Задание 3. Вычислить среднее квадратическое отклонение живой массы бычков костромской породы по следующим данным (кг): 156, 145, 140, 133, 145, 146, 132, 146, 137, 142, 142, 149, 138, 145, 150, 140, 149, 143, 146, 137, 143, 144, 147, 152, 160, 134, 140, 139, 154, 144, 143, 142, 144, 150, 156, 146, 143, 150, 131, 138, 150, 150, 145, 148, 139, 144, 145, 150, 150, 146, 143, 150, 131, 138, 150, 150, 145, 148, 139, 153, 151, 143, 141, 150, 147, 138, 145, 138, 148, 138, 145, 138, 143, 141, 137, 144, 145, 142, 143, 140, 142, 137, 147, 155, 143, 143, 147, 144, 150, 136, 137, 144, 150, 136, 137, 144, 141, 136, 138, 140, 152, 146, 161, 146, 138, 138, 145, 146, 140, 150, 145, 146, 132, 159, 145, 145, 140, 137, 153, 150, 145, 144, 148, 132, 136, 138, 139, 147, 138, 137, 140, 136, 141, 148.

Коэффициент вариации ()

Среднее квадратическое отклонение применяется для сравнения изменчивости разных групп животных только по одноименным признакам, причем, если средние () этих групп имеют небольшую разность. И оно непригодно для характеристики степени варьирования разноименных признаков.

Чтобы сравнить степень варьирования разноименных признаков, применяется коэффициент вариации , который вычисляется по формуле:

и представляет величину средне квадратического отклонения, выраженную в процентах.

Коэффициент вариации используется для сравнения изменчивости самых разных признаков.

Пример 4. Вычисление для следующих признаков:

Признаки
Живая масса, кг

Продолжение табл.

Признаки
Удой за лактацию, кг
Содержание жира в молоке, %	4,0	0,03

Коэффициенты вариации показывают, что данное стадо наиболее изменчиво по удою за лактацию и наименее по содержанию жира в молоке. Удобно пользоваться коэффициентом вариаций при сравнении степени варьирования одинаковых признаков у разных групп, если разность между средними (X₁-X₂) этих признаков очень большая. Так, сравнивая стадо, средний удой которого равен 3000 кг ( = 600 кг) со стадом при среднем удое 5000 кг ( = 700 кг), находим, что для первого стада

а для второго –

Хотя во втором стаде была больше, чем в первом, но больший коэффициент вариаций указывает на большую разнородность удоя коров в первом стаде.

Контрольные вопросы:

1. Что называется средней арифметической?

2. Как вычисляется средняя арифметическая ()?

3. Рассказать порядок расчета средней арифметической .

4. Какая выбирается условная средняя (А)?

5. Как вычисляется поправка (b)?

6. Что называется средним квадратическим отклонением ?

7. Как вычисляется и для чего используется ?

8. Порядок расчета .

9. О чем говорят знаки ±?

10. В чем заключается правило трех ?

11. Когда используется коэффициент вариации?

12. Как вычисляется «»?