2015-02-27
362
В двоичной системе счисления для изображения чисел используют только две цифры 0 и 1.
С помощью двоичных кодов можно кодировать и хранить в памяти ЭВМ любую алфавитно-цифровую информацию. Каждому символу присваивается свой код. С помощью кода, состоящего из n- разрядов, можно закодировать (представить) 2n различных символов.
Информация хранится в байтах. 1 байт = 8 бит – т.е. для кодирования используется восьмиразрядный двоичный код.
Основанием двоичной системы является число 2.
Пример 2.
- 101(2)=1*22+0*21+1*20=4+0+1=5(10).
- 101(2)=>5(10).
(Любое число в 0-ой степени равно 1)
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Таблица 2
| Сложение | Вычитание | Умножение |
| 0+0=0 | 0-0=0 | 0*0=0 |
| 1+0=1 | 1-0=1 | 1*0=0 |
| 0+1=1 | 0-1=1 | 0*1=0 |
| 1+1=10 | 1-1=0 | 1*1=1 |
При сложении двух чисел, равных 1, в данном разряде получается 0, а 1-ца переносится в старший разряд.
Пример 3.
,
где 101(2)=> 5(10), 11(2)=> 3(10), 1000(2) => 8(10).
Действительно: 5+3=8.
При вычитании из 0 единицы, занимается единица из старшего ближайшего разряда, отличного от 0. При этом, единица занятая в старшем разряде, даёт 2 единицы в младшем разряде и по единице во всех разрядах между старшим и младшим.
|
|
|
Пример 4.
,
где 101(2)=>5(10), 11(2)=>3(10), 10(2)=>2(10).
Действительно: 5-3=2.
Операция умножения сводится к многократному сдвигу и сложению.
Пример 5.
,
где 11(2)=>3(10), 10(2)=>2(10), 110(2)=>6(10).
Действительно: 3*2=6.
